习题课：理想气体状态方程的综合应用[目标定位]1.进一步熟练掌握气体三定律，并能熟练应用.2.熟练掌握各种气体图象，及其它们之间的转换.3.掌握理想气体状态方程的几个推论．这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解．(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．(3)多个方程联立求解．【例1】用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比VA∶VB＝2∶1，如图1所示，起初A中有温度为127℃、压强为1.8×105Pa的空气，B中有温度为27℃、压强为1.2×105Pa的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后两部分空气都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．答案都为1.3×105Pa分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀过程．【例2】氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧，有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变．答案12天解析用如图所示的方框图表示思路．1．理想气体状态变化的过程，可以用不同的图象描述．已知某个图象，可以根据这一图象转换成另一图象，如由p－V图象变成p－T图象或V－T图象．2．在图象转换问题中要特别注意分析隐含物理量．p－V图象中重点比较气体的温度，p－T图象中重点比较气体的体积，以及V－T图象中重点比较气体的压强．确定了图象中隐含物理量的变化，图象转换问题就会迎刃而解．【例3】使一定质量的理想气体按图2中箭头所示的顺序变化，图中BC是一段以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少．(2)将上述状态变化过程在V－T中用图线表示出来(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案见解析解析由p－V图可直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下的压强和体积为VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VC＝40L，VD＝20L.在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接，如图所示．AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．