会计学一、统计(tǒngjì)平均数的含义和种类83名女生的身高（一）统计(tǒngjì)平均数的概念（二）统计(tǒngjì)平均数的作用1、数值(shùzí)平均数：根据总体所有标志值计算。包括：算术平均数、调和平均数、几何平均数2、位置平均数：根据标志值所处的位置确定。包括：中位数、众数二、数值(shùzí)平均数1、基本(jīběn)形式：2、简单算术平均数平均(píngjūn)每人日销售额为：3、加权算术平均数【例】某企业某日工人的日产量资料(zīliào)如下：解：表现为次数、频数、单位数；即分析(fēnxī)：（1）是非标志(biāozhì)的概念具有某种标志表现的单位数所占的成数（2）是非(shìfēi)标志平均数的计算1、2、变量值与其(yǔqí)算术平均数的离差之和衡等于零，即：3、变量值与其(yǔqí)算术平均数的离差平方和为最小，即：（二）调和(tiáohé)平均数1、简单(jiǎndān)调和平均数例1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午(zhōngwǔ)为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。例2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午(zhōngwǔ)为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格。在例1中，用简单(jiǎndān)算术平均数在例2中，先求早、中、晚购买(gòumǎi)的斤数。早1/0.5=2(斤）中1/0.4=2.5(斤）晚1/0.25=4(斤）2、加权调和(tiáohé)平均数例3：某种蔬菜价格(jiàgé)早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格(jiàgé)。例：某月某企业按工人劳动生产率高低(gāodī)分组的生产班组数和产量资料如下：实质上，调和平均数是算术(suànshù)平均数的变形。（三）几何(jǐhé)平均数（1）各个比率或速度的连乘积等于总比率或总速度；（2）相乘的各个比率或速度不为(bùwéi)零或负值。3、简单(jiǎndān)几何平均数【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序(gōngxù)。某日各工序(gōngxù)产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。该流水线产品(chǎnpǐn)总的合格率为：则该流水线产品(chǎnpǐn)平均合格率为：4、加权几何(jǐhé)平均数【例】某金融机构(jīnrónɡjīɡòu)以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。则该笔本金(běnjīn)12年总的本利率为：三、位置(wèizhi)平均数众数是指总体中出现次数最多的变量值，用表示,它不受极端数值的影响(yǐngxiǎng)，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。2、众数(zhònɡshù)的计算方法日产量（件）下限(xiàxiàn)公式：【例B】某车间50名工人月产量(chǎnliàng)的资料如下：（1）当数据分布存在明显的集中趋势，且有显著的极端(jíduān)值时，适合使用众数；（2）当数据分布的集中趋势不明显或存在两个以上分布中心时，不适合使用众数。出生192.5中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用表示。（1）未分组资料(zīliào)排序，确定中位数位次：（N+1）/2①N为奇数，②N为偶数，中位数的位次为：中位数的位次为：（2）分组资料(zīliào)排序，确定中位数位次：（N+1）/2①由单项式分布数列确定中位数②由组距式分布数列确定中位数【例C】某企业某日工人(gōngrén)的日产量资料如下：下限(xiàxiàn)公式：【例D】某车间50名工人(gōngrén)月产量的资料如下：四、各平均数之间的相互(xiānghù)关系（二）数量(shùliàng)关系§3.2分布(fēnbù)的离散程度一、变异指标(zhǐbiāo)的含义与作用（二）作用(zuòyòng)（三）主要(zhǔyào)的变异指标二、极差和四分(sìfēn)位差（一）极差最大变量值或最高组上限或开口组假定上限【例B】某季度某工业公司(ɡōnɡsī)18个工业企业产值计划完成情况如下：优点:计算方法简单、易懂；缺点:易受极端(jíduān)数值的影响。（二）四分(sìfēn)位差二、平均差⑴简单平均差——适用(shìyòng)于未分组资料【例A】某售货小组(xiǎozǔ)5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组(xiǎozǔ)销售额的平均差。⑵加权平均差——适用(shìyòng)于分组资料【例B】计算下表中某公司(ɡō