会计学学习要求：理解测度统计数据集中趋势、离散程度的概念、指标、相互关系；掌握主要分析指标的计算方法和应用(yìngyòng)场合，并能熟练进行相关计算分析。数据分布特征与测度(cèduó)：概览数据分布特征测度第一节统计变量集中(jízhōng)趋势测定一、集中趋势指标(zhǐbiāo)及作用集中趋势指标有两类：数值平均数根据(gēnjù)全部数据计算得到的代表值。优点：数学性质良好，可用于统计推断缺点：易受极端值影响。主要有算术平均数、调和平均数及几何平均数，三者均为幂平均数特例。位置平均数根据对总体中处于特定位置的单个或部分单位标志值直接观察或推算确定的代表值。优点：不易受极端值影响(yǐngxiǎng)，具有较好稳健性。缺点：不宜用作统计推断。主要包括众数和中位数。集中趋势指标作用1．反映变量分布的集中趋势和一般水平。如用平均工资了解职工工资分布的中心(zhōngxīn)，反映职工工资的一般水平。2．比较同一现象在不同空间或不同阶段的发展水平，反映现象变化特征、趋势和规律性。能消除总体规模差异造成的不利影响；在一定程度上减弱偶然因素的影响。3．分析现象之间的依存关系。如研究劳动者文化程度与收入(shōurù)的关系。4．（数值）平均指标是推断统计中的重要统计量，是进行统计推断的基础。几种常见的位置(wèizhi)特征数二、数值(shùzí)平均数权数w均相等(xiāngděng)时，加权平均数退化为简单平均数：特例(tèlì)情况k=1:算术(suànshù)平均数加权简单k=-1:调和(tiáohé)平均数加权简单k0:几何(jǐhé)平均数加权简单关于加权问题权数确定方式：客观权数：权数由实际统计资料获得或推算。主观权数：根据研究(yánjiū)问题，由研究(yánjiū)者主观赋值。权数作用：权衡变量的各种取值在计算平均数时的重要性。权数作用，根本上是通过权数结构实现。权数作用：即使不改变被平均的数值，仅改变权数结构，即可改变平均数水平。例如，改变教师职称结构，而不改变各种职称教师课时费标准，会改变平均课时费水平。权数实质权数的实质在于其结构，即结构比例形式（比重(bǐzhòng)权数）。其更能清晰表明权数之权衡轻重的作用。权数形式有2种：绝对数形式结构(jiégòu)比例形式（二）算术平均数算术平均数（Arithmeticmean），也称均值（mean）。由一组数据的总和(zǒnghé)（总体标志总量）除以该组数据的项数（总体单位总量）得到;算术平均数=总体标志总量/总体单位总量是最常用的数值平均数；根据掌握资料不同，其有多种计算公式。1．简单(jiǎndān)算术平均数对未分组数据，采用简单(jiǎndān)算术平均数公式。即把各项数据直接加总，然后除以总项数。计算公式：2．加权算术(suànshù)平均数对单项式分组资料，应以各标志值出现次数为权数加权平均。加权算术(suànshù)平均数计算公式：例3-1单项式分组资料（表3-2）计算方法为：3．由组距分组资料计算组距分组资料中，各组变量值不唯一，是一个区间；计算时，各组变量值通常用组中值（近似）代表；用组中值代替实际(shíjì)值，其假定条件是各组内数据呈均匀分布或对称分布。由于实际(shíjì)情况中该条件未必满足，故计算结果是近似值；与单项式分组资料一样，采用加权算术平均数计算。举例(jǔlì)4．比率类型统计变量求平均数（1）比率类型统计变量，指平均指标和相对指标。（2）对比率类型变量求平均，涉及个体比率和总比率两个概念。（3）对比率类型变量计算平均数，基本(jīběn)要求是：比率类型变量平均值M，等于个体比率的总比率。简言之：先求和，再对比。（4）根据掌握资料不同，可采用三种等价形式：总比率，加权算术平均，加权调和平均例如：对相对数求算术平均数对相对数而言，由于(yóuyú)各个相对数的对比基础不同，采用简单算术平均不合理，必须加权平均。权数选择必须符合该相对数本身的计算公式，通常为该相对数的分母指标。对表3-4的分组资料：其中，分母b为权数f又如：对平均数求算术平均数某商贸公司购入一批水果，分等级收购价格和收购金额(jīné)如下表。试求这批水果的平均收购价格。解：5．算术平均数主要数学性质（1）算术平均数与变量值个数乘积，等于(děngyú)各变量值总和。（2）各变量值与算术平均数的离差之总和，等于(děngyú)零。（3）各变量值与算术平均数的离差平方之总和最小。（从全部数据看，算术平均数最接近所有变量值）性质(xìngzhì