云南省曲靖市第一中学2019届高考数学复习质量监测卷三文（扫描版）曲靖一中高考复习质量监测卷三理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDCBCDBDBADB【解析】1．由，知，故选C．2．，，，故选D．3．“，”的否定是“，”，A错误；B中的命题的逆否命题为：若，，则为真命题，B错误；为幂函数时，，可判断C正确；在方向上的投影为，D错误，故选C．4．∵，，∴，∴，故选B．5．，∴，故选C．6．由题意的定义域为，在中，故选D．7．由题意可得，∵是偶函数，∴，，则，，∴当时，，故选B．8．，，所以为奇函数，当时，，可正可负，所以可正可负，由上可知，故选D．9．，，当且仅当时取最小值，故选B．10．由图知，点是五点作图的第二个点，则，∴，易知与的最小正周期相反，均为，故选A.11．是偶函数且大于0，，则为上的奇函数和增函数，，则，故选D．12．如图，数形结合，由直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT与曲线的地位关系可得当SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT时有两个交点，即函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT恰有两个零点，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13．．14．，∴．15．由题意，，则a，c为方程的根，∴，由三个实数a，b，c成等比数列，则且．另解：由题意，，∴，由三个实数a，b，c成等比数列，则且．16．∵，∴，∵，∴，∴．三、解答题（共70分．解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）∵(且)的图象恒过定点，………………………………………………………（2分）由题意可设，，∵的图象过点，∴，∴，∴．……………………………………（6分）（2）令，∵，∴，则，．……………………………………………（9分）∵在上是增函数，∴当，即时，；当，即时，．………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，∵，∴．……………………………………………（2分）由正弦定理知：，…………………………………………………………………（4分）∴，……………………………………（5分）∴．……………………………………………………………（6分）（2）由余弦定理得，……………………………………………………………（9分）∴，……………………………………………（10分）而在中，，∴．……………………………………………（12分）另解：（2）由正弦定理知，，∴，……………………………………………（7分）而．………………………………………………（9分）∵，∴，……………………（11分）∴．……………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）∵，，令，解得或，∴当和时，，此时为增函数；当时，，此时为减函数．…………………………（3分）∴，0分别为函数的极大与极小值点，由题意或，则或或，故．…………………………………………………………………（6分）（2）由（1）得，………………………………………（7分）令或，……………………………（9分）∵函数在区间上存在最小值，∴，故．……………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）设，，由新的运算可得，…………………………………………………………………（2分）∵，∴，代入，…………………………………………………………………（4分）∴．………………………………………………（6分）（2）∵，………………………（7分）由题意，只需求函数的单调递增区间，由，，，∴函数的单调递减区间为，，…………………………………………………………………（10分）又∵，∴函数的单调递减区间为．…………………………（12分）21.（本小题满分12分）解：（1）∵，①当时，，在R上单调递增；…………………………（1分）②当时，由，得，………………………………………（2分）当时，，单调递减；当时，，单调递增．……………………………（4分）（2）由于，，由函数对任意的都成立，得，由（1）得，∴，……………………………………………………………（6分），设，，，……………………………………………………………（8分）由，令，得，当时，，单调递增；当时，，单调递减．………………………………（10分），