第五章机械能过好双基关一、动能1.定义：物体由于而具有的能.2.公式：Ek＝.3.单位：，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4.标矢性：动能是，动能与速度方向.5.动能的变化：物体与之差，即ΔEk＝.二、动能定理1.内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中.2.表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝.3.物理意义：的功是物体动能变化的量度.4.适用条件：(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于.(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于做功.(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以作用.如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R).图1自测1(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功自测2关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是A.合外力为零，则合外力做功一定为零B.合外力做功为零，则合外力一定为零C.合外力做功越多，则动能一定越大D.动能不变，则物体所受合外力一定为零研透命题点1.动能定理表明了“三个关系”(1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功.(2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因.(3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳.2.标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题.当然动能定理也就不存在分量的表达式.例1(多选)如图2所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离.在此过程中A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，B正确.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B相对地的位移不相等，故二者做功不相等，C错误.对B应用动能定理WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D正确.根据功能关系可知，外力F做的功等于A和B动能的增量与产生的内能之和，故A错误.变式1(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍1.应用流程2.注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理.(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.例2(多选)(2016·全国卷Ⅲ·20)如图3所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则例3(2017·上海单科·19)如图4所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零.已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑块在C点的速度大小vC；(2)滑块在B点的速度大小vB；(3