圆周运动（精品教案）[精讲精析][知识精讲]知识点1.描述匀速圆周运动的物理量轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式:v=s/t=2πr/T=2πrf角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式:ω=θ/t=2π/T=2πf周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()它们的运动周期都是相同的它们的线速度都是相同的它们的线速度大小都是相同的它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.[答案]A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量.[变式训练1]由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较()乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大两处地方物体的角速度、线速度都一样大两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案]D知识点2。匀速圆周运动及各物理量间的关系定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意①匀速圆周运动线速度方向时刻变化，因此是变速运动。②匀速圆周运动是匀速率圆周运动。V=s/t=2πr/T=2πrfV=ωrω=θ/t=2π/T=2πf各物理量间的关系注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。[例2]匀速圆周运动属于（）匀速运动匀加速运动加速度不变的曲线运动变加速度的曲线运动[思路分析]实际上线速度是矢量,在匀速圆周运动中，线速度的大小不变,但方向不断变化，所以匀速圆周运动是一个变速曲线运动或者可称为速率一定的曲线运动.线速度方向时刻沿圆的切线方向，且大小不变.可知合外力方向只有始终沿半径指向圆心；加速度在变化,故A、B、C错，D对。[答案]D[总结]匀速圆周运动，线速度方向时刻变化，速率不变，是变速运动。加速度始终沿半径指向圆心，加速度方向时刻在变。是变加速曲线运动。[变式训练2]在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（）A．角速度B.加速度C.速率D.线速度[答案]AC[难点精析][例3]如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.a··BCA·bc[解析]A,B两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B两轮边缘的线速度大小相等.即va=vb或va:vb=1:1①由v=ωr得ωa:ωb=rB:rA=1:2②B,C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同，即ωb=ωc或ωb:ωc=1:1③由v=ωr得vb:vc=rB:rC=1:2④由②③得ωa:ωb:ωc=1:2:2由①④得va:vb:vc=1:1:2[答案]a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2[方法总结]传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n和周期T相等,而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r与半径r成反比.[变