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2010-2011学年上学期九年级期中考试数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≠2B.x≤2C.x<2D.x≥22.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.(k+1)x-2x=6C.2x+3x=2x(x-1)D.x-+1=03.关于的x方程x2-x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根4.已知点A(a,1)与点A,(5,b)是关于原点O的对称点,则2a+b的值是()A.6B.-6C.11D.-115.下列每个字母都看成独立的图案,其中是中心对称图形的有()A、1个B、2个C、3个D、4个6.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()A.-18B.18C.-3D.37.如图,已知AB=AC,∠C=750,则∠A=()A.750B.450C.300D.6008.如图,在⊙O中,OA⊥弦BC,∠AOC=700则∠ADB=()A.500B.350C.400D.2509.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是()A.24B.48C.24或8D.810.m为实数,代数式有最小值,最小值是()A.5B.3C.9D.0二、填空题(没空2分,共20分)11.一元二次方程有一个根在1和2之间(不包括1和2),写出这样的一个方程。12.化简=________.第14题图OCBA13.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.14.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于________.12334155635815.根据图中数字的规律,在最后一个图形中填空.16.在⊙O中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°,则x=__;第17题图17.如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=150,∠C=100,E,B,C在同一直线上,则∠ABC=________,旋转角度是__________。三、解答题(共50分)18.化简:(每小题4分,共8分)(1)×-÷(2)19.解方程:(每小题4分,共8分)(1)x2-4x+1=0(配方法)(2)2(公式法)20.(6分)在正数范围内定义某种运算“”,作如下规定:ab=a2+ab-b2求方程x(x+l)=0的解.ABCO21.(6分)如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。①在网格中画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1。②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2。22.(6分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.23.(8分)金路达汽车租赁公司有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租车业务每天供不应求,为适应市场需求,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车相应减少6辆,该公司的每辆汽车日租金提高多少时,可使日租金总额达到19440元?24.(8分)如图,在⊙O中AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是优弧CAD上一点(不与C,D重合).求证:∠CPD=∠COB;(2)点P’在劣弧CD上(不与C,D重合)时,∠CP’D与∠COD有什么数量关系?请证明你的结论.