第PAGE47页（共NUMPAGES47页）2021年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。1．（3分）（2021•白银）3的倒数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）（2021•白银）2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2021•白银）下列运算正确的是（）A．+＝3B．4﹣＝4C．×＝D．÷＝44．（3分）（2021•白银）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×1010D．50×1085．（3分）（2021•白银）将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A．y＝5x﹣2B．y＝5x+2C．y＝5（x+2）D．y＝5（x﹣2）6．（3分）（2021•白银）如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝（）A．70°B．60°C．75°D．80°7．（3分）（2021•白银）如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝（）A．48°B．24°C．22°D．21°8．（3分）（2021•白银）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）（2021•白银）对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．（3分）（2021•白银）如图1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D（AD＞BD）．动点M从A点出发，沿折线AB→BC方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为（）A．3B．6C．8D．9二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。11．（3分）（2021•白银）因式分解：4m﹣2m2＝．12．（3分）（2021•白银）关于x的不等式x﹣1＞的解集是．13．（3分）（2021•白银）关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是。14．（3分）（2021•白银）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的众数是℃。15．（3分）（2021•白银）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝cm．16．（3分）（2021•白银）若点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）17．（3分）（2021•白银）如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为dm2．18．（3分）（2021•白银）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，则第n个式子是．三、解答题：本大题共5小题，共26分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19．（4分）（2021•白银）计算：（2021﹣π）0+（）﹣1﹣2cos45°．20．（4分）（2021•白银）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．21．（6分）（2021•白银）在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理．如图，已知，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；①作线段AC的垂直平分线DE，分别交于点D，AC于点E，连接AD，CD；②以点D为圆心，DA长为半径作弧，交于点F（F，A两点不重合），连接DF，BD，BF．（2