编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE17页共NUMPAGES17页第PAGE\*MERGEFORMAT17页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT17页TOC\o"1-5"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc145596161"《高等数学》知识在经济学中的应用举例HYPERLINK\l"_Toc145596162"复利与贴现问题PAGEREF_Toc145596162\h2HYPERLINK\l"_Toc145596163"复利公式PAGEREF_Toc145596163\h2HYPERLINK\l"_Toc145596164"实利率与虚利率PAGEREF_Toc145596164\h3HYPERLINK\l"_Toc145596165"数e的经济解释PAGEREF_Toc145596165\h4HYPERLINK\l"_Toc145596166"贴现问题PAGEREF_Toc145596166\h4HYPERLINK\l"_Toc145596167"增长率PAGEREF_Toc145596167\h4HYPERLINK\l"_Toc145596168"级数应用举例PAGEREF_Toc145596168\h5HYPERLINK\l"_Toc145596169"银行通过存款和放款“创造”货币问题PAGEREF_Toc145596169\h5HYPERLINK\l"_Toc145596170"投资费用PAGEREF_Toc145596170\h6HYPERLINK\l"_Toc145596171"库存问题PAGEREF_Toc145596171\h8HYPERLINK\l"_Toc145596172"（一）成批到货，不允许短缺的库存模型PAGEREF_Toc145596172\h8HYPERLINK\l"_Toc145596173"（二）陆续到货，不允许短缺的模型PAGEREF_Toc145596173\h11HYPERLINK\l"_Toc145596174"（三）成批到货，允许短缺的模型PAGEREF_Toc145596174\h13由于现代化生产发展的需要，经济学中定量分析有了长足的进步，数学的一些分支如数学分析、线性代数、概率统计、微分方程等等已进入经济学，出现了数理统计学、经济计量学、经济控制论等新分支，这些新分支通常成为数量经济学。数量经济学的目的在于探索客观经济过程的数量规律，以便用来知道客观经济实践。应用数量经济学研究客观经济现象的关键就是要把所考察的对象描述成能够用数学方法来解答的数学经济模型。这里我们简单介绍一下一元微积分与多元微积分在经济中的一些简单应用。复利与贴现问题复利公式货币所有者（债权人）因贷出货币而从借款人（债务人）手中所得之报酬称为利息。利息以“期”，即单位时间（一般以一年或一月为期）进行结算。在这一期内利息总额与贷款额（又称本金）之比，成为利息率，简称利率，通常利率用百分数表示。如果在贷款的全部期限内，煤气结算利息，都只用初始本金按规定利率计算，这种计息方法叫单利。在结算利息时，如果将前一期之利息于前一期之末并入前一期原有本金，并以此和为下一期计算利息的新本金，这就是所谓的复利。通俗说法就是“利滚利”。下面推出按福利计息方法的复利公式。现有本金A0，年利率r=p%，若以复利计息，t年末A0将增值到At，试计算At。若以年为一期计算利息：一年末的本利和为A1=A0（1+r）二年末的本利和为A2=A0（1+r）+A0（1+r）r=A0（1+r）2类推，t年末的本利和为At=A0（1+r）t（1）若把一年均分成m期计算利息，这时，每期利率可以认为是，容易推得（2）公式（1）和（2）是按离散情况——计息的“期”是确定的时间间隔，因而计息次数有限——推得的计算At的复利公式。若计息的“期”的时间间隔无限缩短，从而计息次数，这时，由于所以，若以连续复利计算利息，其复利公式是例1A0＝100元，r=8%，t＝1，则一年计息1期一年计息2期一年计息4期一年计息12期一年计息100期连续复利计息实利率与虚利率由例1知，年利率相同，而一年计息期数不同时，一年所得之利息也不同。当年利率为8％，一年计息1期，确实按8％计算利息；一年计息2期，实际上所得利息是按8.16％计算的结果；一年计息4期，实际上所得利息是按8.243％计算；一