必修2《直线的点斜式方程》教学设计(第1课时)选题理由直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题,将直角坐标系中的直线用解析式的形式呈现，为研究和直线相关的问题提供了方便。教材分析1.从整体上看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题，应用了数形结合的思想，为解析几何的学习做了铺垫。2．从本节知识来看，首先，直线的点斜式方程是在介绍直线的倾斜角和斜率之后的一节课，这样促使学生对直线的点斜式方程推导的理解；其次，直线的点斜式方程是推导其他直线方程的基础。学情分析我所面对的是中职学校普通高中班高一6班的学生，学生的中考数学成绩全班只有3个刚及格的，其他同学数学成绩在20分—30分是常态，基于这点和半个学期的观察，教师总结出对我们学生的引导或提问只有切入点放低些学生才能跟上老师思考（切入点高学生干脆放弃思考）。教学目标1．知识和技能理解由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能根据条件熟练地求出直线的方程。2．过程与方法理解直线和直线方程之间的关系，体会数形结合的应用。。3.情感态度与价值观学生通过对问题的解决，激起了求知欲，引发了数学学习的动机。教学重点直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点直线的点斜式方程的推导。教学方法问题解决式教学过程一、创设问题情境1、过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？（学生回答:无数条）2、确定一条直线需要几个独立的条件？学生分小组思考、讨论。小组可能的回答：（1）两个点P1（x1，y1），P2（x2，y2）；（2）一个点和直线的斜率（可能有学生回答倾斜角）；（3）斜率和直线在y轴上的截距（说明斜率存在，而且这些学生有预习）；二、提出问题如果给出两个独立的条件，例如：一个点P1（2，4）和斜率k=2就能决定一条直线l。（1）你能判断点P2（4，8）在直线L上吗？你是如何判断的？（2）这条直线上的任意一点P（x，y）的坐标x，y满足什么特征呢？三、分析问题找等量关系四、解决问题在（1）的分析过程中已经让学生懂得找这里的等量关系，直线上的任意一点P(x,y)（除P1点外）和P1(x1，y1)的连线的斜率是一个不变量，即为k，即：，即y-y1=k(x-x1)学生在讨论的过程中：（1）强调P（x，y）的任意性。（2）不直接提出直线方程的概念，而用一种通俗的，学生易于理解的语言先求出方程，可能学生更容易接受，也更愿意参与。五、总结、评价（1）P1（x1，y1）的坐标满足方程吗？（2）直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系？教师指出，直线上任意一点的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在此直线上。让学生感受直线的方程和方程的直线的意义。如此，我们得到了关于x，y的一个二元一次方程。这个方程由直线上一点和直线的斜率确定，今后称其为直线的点斜式方程。六、迁移应用1．例题例1．一条直线经过点P1（-2，3），斜率为2，求这条直线的方程。解：由直线的点斜式方程得y-3=2(x+2)，即2x-y+7=0.变式1：在例1中，若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”，求这条直线的方程；变式2：在例1中，若将直线的倾斜角改为0o，这条直线的方程是什么？（引出点斜式的特殊情况k=0即与X轴平行的直线方程）变式3：在例1中，若将直线的倾斜角改为90o，这条直线的方程是什么？(稍等片刻后，可以用几何画板画图提示X=-2）（引出点斜式的适用范围：斜率K要存在，同时也告诉了学生直线的斜率不存在时直线是存在的,直线的方程也是存在的）（通过增加递进式的问题，增强学生的思维力度，进一步激发学生的学习兴趣，帮助学生对直线的点斜式方程的掌握）例2．已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程。解：根据直线的点斜式方程，得直线l的方程为y-b=k(x-0)，即y=kx+b.借用例题介绍直线在y轴的截距和斜截式方程的概念。（同时通过提示直线与y轴相交的点纵坐标有正、有负、甚至可以是“0”从而知道直线在Y轴的截距有正、有负或是“0”，这样也体会到了截距不是距离）通过问题3和4是想让学生发现只知一个点的坐标直线是可以转动的，只知斜率K直线是可以平移的，所以要想直线是确定的直线上一个点的坐标和斜率这两条件是一个不能少的。2．巩固练习练习,第1题、第2题、第3题。七、回顾小结本节课学习了直线的点斜式方程和直线方程的概念。八．课外作业习题2.1第1题、第2题。九.说板书以结构合理，简明扼要，使学生一目了然为出发点，易于抓住重点、难点和关键点。因此，我把要点写在黑板最上方，即写上公式