第21章二次函数与反比例函数21.4二次函数的应用A.1米B.1.5米C.1.6米D.1.8米2.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)的函数表达式是h=9.8t-4.9t2,小球的最大高度为4.9米.知识点2图表信息问题3.小明乘坐摩天轮转一圈,他距离地面的高度y(米)与旋转时间x(分)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得部分数据如下表:4.(丹东中考)某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?解:(1)y=-0.5x+80.(2)根据题意,得(-0.5x+80)(80+x)=6750,解得x1=10,x2=70.∵投入成本最低,∴增种果树10棵时,果园可以收获果实6750千克.(3)根据题意,得w=(-0.5x+80)(80+x)=-0.5(x-40)2+7200,∵a=-0.5<0,则抛物线开口向下,函数有最大值,∴当x=40时,w取最大值7200.∴当增种果树40棵时果园的产量最大,最大产量是7200千克.6.在某次投篮中,球从出手到投中篮筐中心的运动路径是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图),则他与篮底的水平距离l是(B)A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m7.闵行体育公园的圆形喷水池的水柱如图1所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y=-x2+4x+,那么圆形水池的半径至少为米时,才能使喷出的水流不落在水池外.8.(咸宁中考)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如下表:9.如图,在某场足球比赛中,球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门,足球沿抛物线飞向球门中心线,当足球飞离地面高度为3m时达到最高点,此时足球飞行的水平距离为6m.已知球门的横梁高OA为2.44m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,问此足球能否进球门?(不计其他情况)(2)守门员乙站在距离球门2m处,他跳起时手的最大摸高为2.52m,他能阻止球员甲的此次射门吗?如果不能,他至少后退多远才能阻止球员甲的射门?10.(成都中考)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:11.如图,我国网球新星田然站在球场场地边缘的O处接对手唐好辰打过来的网球,从O点正上方1m的A处把唐好辰打过来的网球回击过去,把球看成点,其飞行的高度y(m)与飞行的水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x-8)2+h.已知球网与点O的水平距离为12m,高度为1.07m,球场的边界距点O的水平距离是24m.(1)当a=-时,①求h的值;②网球能否越过球网?网球会不会出界?请说明理由.(2)若田然击球过网后,唐好辰抓住机会及时上网,恰好在网前3m,网球高度为1.5m的B处将网球拦截成功,在此条件下能否确定a的取值?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.