…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班级____________姓名____________考号_____沈丘外语中学2013～2014学年度第一学期第三次学情调查八年级数学试题命题人：毛立哲一、选择题（每题3分，共33分）1.下列运算正确的是…………………………………………………………………………【】A．B．＝C．＝－3D．2．在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是……………【】A．B．－C．0D．｜－2｜图13.下列说法正确的是……………………………………………………………………………【】A．－4是－16的平方根B．4是(－4)2的平方根C．(－6)2的平方根是－6D．的平方根是±44.如图1：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AE的长为…………………………………【】A．3B．4C．5D．75.下列各式是完全平方式的是…………………………………………………【】A、B、C、D、6.已知………………………………………【】A．10B．8C．20D．47．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是………………………………………………………………【】A．B．C．D．8.如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为……【】A．1mB．大于1mC．不大于1mD．介于0.5m和1m之间9.如图，在△中，，平分∠，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结论：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第9题图10．以下各命题中，正确的命题是…………………………【】（1）等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5）C．（2）（4）（5）D．（4）（5）二、填空题（每题3分，共30分）11.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数.12.分解因式3a－6a+3=______.13.把命题“直角三角形的两锐角互余。”改写成“如果……，那么……”的形式为:_______________________14．已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为.下列命题：①同位角相等，两直线平行②全等三角形的面积相等③对顶角相等④角平分线上的点到角两边的距离相等，它们的逆命题是真命题有（填代号）.16．已知，则=．17.如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_________cm．18.若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC长为19.观察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：_________________________________。20.如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，则．三、解答题（本题共60分）21.计算：（前两题每小题6分，第三题8分，本题20分）（1）QUOTE（2）（第20题）（3）先化简，再求值：，其中ACBD22.(本小题6分)已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BD=5，求AC的长．23.（10分）已知：如图，B．E．F．C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．24．（10分）已知：如图，AD是△BAC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，EF∥AC交AB于点F，AE=8，EF=5．求BE的长．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB．AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图说明．沈丘外语中学13