《质数与合数》一、教学目标1.通过用小正方形拼长方形的活动,理解和掌握质数与合数的特征,并能判断一个数是质数或合数2.通过操作活动和合作学习,培养合情推理以及抽象概括的能力3.培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。二、教学重难点：1.重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。2.难点：判断一个数是质数还是合数。三、教学过程(-)导入1,什么是奇数，什么是偶数？2,什么是因数？3,一个数的因数有什么特点？(二)拼长方形比赛,感知一个数的因数的个数决定拼摆长方形方案的多少1,师引领示范,说明游戏规则师:这是什么形?(出示一个正方形,贴在黑板上再拼。这次什么形?再出示3个正方形。刚才我把4个小正方形全用上,能拼成几种不同的长方形?2、摆长方形游戏,感受影响拼长方形种数的因素,并提出猜想(1)宣布任务师:我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形,你能不能也像刚才那样,用手里的小正方形拼成长方形?老师给每个小组都准备了一些小正方形,每组的块数不一样,把所有的小正方形都用上,拼成长方形,比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多,请小组成员分工合作,把方案记录在表格里(老师在课前给不问的小组发放了不同数量的长方形,分别是2、3.7.8、9、10.11、12,学生活动开始,教师巡视）(2)小组汇报,全班交流师:设计好了吗?哪个组先来汇报?从第一开始吧学生汇报小正方形个数分别2、3.7,8、9、10、11,12能拼成儿种不同的长方形老师根据学生的汇报,填在黑板的表格里小正方形的总个数长摆()个宽摆()个在学生汇报完12个小正方形便拼成3种长方形后,老师点评:他们这组有这么多种真行啊,这组就是今天的冠车吧。同不同意?学生强烈反对,一致认为不公平。生1：老师你给我们的数不一样，师:怎么不一样？生2:我们组是11,只有一种方案,我认为奇数的少,偶数的方案多。师:谁还有不同意见?生3:我们组是7,因数只有2个,他们组是12,12的因数有6个,所以他们设计的方案多师小结:通过刚才的讨论,我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响,有的认为数大方案多,有的认为偶数比奇数方案多,还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜的那样,到底什么因素最终决定设计方案的多少呢?我们再试一次,好不好。3、抢数游戏,进一步感受因数个数决定设计方案的多少(1)宣布要求师:刚才是老师分给你们的数,不公平,这回老师这有一些数,你们自己挑,看哪个要哪个次活动的要求:这次的数比刚才大,设计方案时可以摆,可能会出理一些困难,我们看哪个组不用摆,放能知道有几种方案,然后也把结果记录在表格里这几个数是这样的【师给出这几个数,45(2个),48(2个),59(2个)62(2个)(下面老师不给小正方形)每个小组只挑一个数研究,选好的组可以来挑了(学生开始活动,教师巡视)(2)汇报师:刚才每个小组用自己挑的数,设计方案,结合我们刚才的猜想,现在你有什么发现试看用手里的数据来举例说明生:我不认为数大方案就多。比如我们这次盲目的抢到了一个大数62,但我们发现它只能设计出两种长方形,我们发现48虽然没有62大,但它才是这里的王者,他的设计方案是最多的。师:谁和他的结论一样,谁来补充师:你们问意吗?讲得真有道理,用数据说话特别有说服力,只要举出一个反例,就能推翻一个猜想,看来数大不一定方案多。师:还有其他发现吗了生,我们发现偶数也不一定方案多,奇数也不一定方案少。就拿62来说,它能设计出2种长方形,但奇数45设计的长方形就比它多师:看来可能和因数个数有关系,我们一起来研究研究。(三)研究因数情况,理解质数、合数概念1、通过重新挑数,理解质数特点师:其实我们刚才长摆几个,宽摆几个,就是这个数的因数，如果这次我们重新选,黑板上这些数,你一定不选哪个数?生:3,7,11,59师:你们意见和他一致吗?为什么不选这些数,请问学们在小组里交流交流各自的想法汇报:师:谁先来说一说你的想法生1这几个数只能设计出一种长方形。这几个数的因数只有两个师:同学们说得真好,像2、3、7、11、59这几个数,我们给他们起个名字叫质数师:谁能用自己的话说说什么样的数是质数?生:因数只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数师:我们在用质数摆长方形的时候,你有什么体会?生:用质数摆出的长方形只有一种师:看来真是这样,质数如果用长方形表示,都是细长条的一种长方形,你发现的真好2,合数概念师:我们再来看看剩下的有哪些数?这些数有什么共问特点吗?生:除了1和他本身,还有其他的因数师:这样的数,谁知道叫什么名?（合数）板书课题：质数与合数3.判断质数、合数的方法师：老师这里有一个数17，谁来判新它是质数还是合数生:它是质数,因为它只有1和17两个因数师：还有一个数21，