第2讲整式及因式分解一、选择题1．(2016·盐城)计算(－x2y)2的结果是(A)A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y22．(2016·南京)下列计算中，结果是a6的是(D)A．a2＋a4B．a2·a3C．a12÷a2D．(a2)33．(2016·长春)把多项式x2－6x＋9分解因式，结果正确的是(A)A．(x－3)2B．(x－9)2C．(x＋3)(x－3)D．(x＋9)(x－9)4．(2016·哈尔滨)下列运算正确的是(C)A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a5C．(－2a2b)3＝－8a6b3D．(2a＋1)2＝4a2＋2a＋15．(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(A)A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元6．(2016·雅安)已知a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a－1的值为(B)A．0B．1C．2D.37．(本溪模拟)定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0或b＝1，其中结论正确的序号是(A)A．①④B．①③C．②③④D．①②④二、填空题8．(2016·甘肃)计算：(－5a4)·(－8ab2)＝40a5b2．9．(2016·赤峰)分解因式：4x2－4xy＋y2＝(2x－y)2．10．计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝5b2＋3a2．11．(2015·大庆)若a2n＝5，b2n＝16，则(ab)n＝±4eq\r(5)．12．(2016·威海)分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝3(a＋b)(a－b)．13．(2016·西宁)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为2．14．(2016·滨州)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为(32016－2)×32016＋1＝(32016－1)2．三、解答题15．(2016·重庆A)计算：(a＋b)2－b(2a＋b)．解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2＝a2.16．(2016·泉州)先化简，再求值：(x＋2)2－4x(x＋1)，其中x＝eq\r(2).解：原式＝x2＋4x＋4－4x2－4x＝－3x2＋4，当x＝eq\r(2)时，原式＝－6＋4＝－2.17．(2016·扬州)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2，当a＝2，b＝－1时，原式＝4×2×(－1)－5×1＝－13.18．(2016·大庆)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得：ab(a＋b)2＝2×32＝18.故代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值是18.19．(2016·柳州)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示)．解：阴影部分的面积为3×2＋(3＋x)x＝6＋3x＋x2.20．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：(1)a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a；(2)a(1－10%)(1＋10%)＝0.99a；(3)a(1＋20%)(1－20%)＝0.96a，∴调价结果不都一样，只有(1)(2)相同，最后都没有恢复原价．