2024年江苏省南京大学强基计划数学试卷1．在△ABC中，三边长a，b，c∈R，|z1|＝a，|z2|＝b，|z1+z2|＝c，则为数．2．双曲线，过左右焦点作平行于y轴的直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD为正方形，求双曲线的离心率为．3．已知函数f（x）＝ax2+bx+c（b＞a），对于∀x∈R，f（x）≥0恒成立，求的最大值是．4．过点P（4，4）作抛物线y2＝4x的切线交y轴于点Q，焦点为F，则四边形OFPQ的面积为．5．四面体棱长为4，7，20，22，28，t，t∈Z，求t的最小值是．6．存在集合A＝{1，2，…，10}的一簇子集两两交集非空，那么这簇子集最多有个．7．a，b，c＞0，4abc＝，判断是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值．8．满足的非零有理系数多项式f的最低次数为．9．已知，{ak}的最大项是．10．已知a∈{1，3，7，9}，b∈{2，4，6，8}，x为ab的个位数，求E（x）＝．kn11．已知，若a0＝4，an+1＝f（a），满足ak＝0的最小k为．12．集合S＝{n|1≤n≤150，n2﹣1为120的倍数}，求S的元素个数为．1