课题第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程执教教师批注与补充时间2０1８.10.15节次2一、出示目标:１．经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程,理解求根公式的由来．2.会用公式法求解一元二次方程(重点).3.不解方程，会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况.(重点）阅读教材P４1～43，完成下列问题：(一)知识探究1．对于一元二次方程ａｘ2＋ｂx+c＝0(a≠0）,当b2-４ac≥0时,它的根是_______＿__＿＿.这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为________.2.一元二次方程ａx2+bｘ+c＝0(a≠0)的根的情况可由＿__＿___＿来判定．我们把＿____＿__叫做一元二次方程ａx2＋ｂx+c=０(ａ≠0)的根的判别式,通常用希腊字母“Δ”来表示．当b２－４ac__＿____＿0时，方程有两个不相等的实数根;当b2-4ａｃ__＿_＿__＿０时，方程有两个相等的实数根；当b2-４ac_＿＿_____0时，方程没有实数根．（二)自学反馈1.用公式法解方程3x2＋4＝12x,下列代入公式正确的是（）Ａ．x＝eq\f(12±\r(１22-３×4）,2)B．x=eｑ\f(-12±＼r(１22－3×4),2)Ｃ.x=eｑ＼f(12±\r(122+3×4）,2）D．ｘ=eq\f（-(－１2)±＼r((-１２）２-4×3×4）,２×3)2．用公式法解下列方程：(1)2x2-4x-1＝0;(2）4x2－3ｘ＋1＝0.小组讨论例1推导求根公式：ax2+bｘ+c=0（a≠0)．解：方程两边同时除以a,得x２＋ｅｑ\f（b，a)x＋ｅｑ\f(c,a)＝0．移项,得x２+ｅq\f（ｂ,ａ)x＝－eq\f（c,a).配方，得ｘ2+eｑ\f(b,ａ)x+（ｅq\f(b,2a））2＝－ｅq\f(c，ａ)＋(eｑ＼f(b,２ａ))2，即(x+eq\f（b,２ａ))2＝eq\ｆ(b2-4ａc,４ａ２).∵ａ≠0，所以4a２＞0.当b2-4ac≥0时，得x＋eq\f(ｂ,2a)＝±eｑ\r(\f(b２－4aｃ,４ａ2）)=±ｅq\f(\r（b2-4ac),2a).∴x＝eq\f(-b±＼r(b2-4ac）,2ａ).一般地，对于一元二次方程ａｘ2+bx+ｃ=0(a≠0),当b２-4ａc≥０时,它的根是x=eq\f（－ｂ±\r(ｂ２-4ac）,2a).例2解方程:(1）ｘ2-７x-１8＝0；(2)4x2＋1=4ｘ.解:(1)这里a=1,b=－7,ｃ＝－１8．∵b2-4ac＝(-７）2－4×1×（－１8）=121>0,∴x=eq\f(7±\r(１21),２×１）,即x1=9，x2＝－2．(2)将原方程化为一般形式,得4x2-4ｘ+1＝0.这里ａ＝4，b=-４，c=1.∵ｂ2-4aｃ=（－4）2－4×4×1=０,∴x=eq\ｆ(-(-4)±０,2×4）=eｑ＼f(1,2），即ｘ1=x2=ｅq\f（1,２).跟踪训练１.在用公式法解方程２ｘ2-9x＝－8时,b２－４ａc的值为＿____＿__.２.如果关于x的方程x2-2ｘ＋k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_＿______.3.利用判别式判定下列方程的根的情况：(1)2x2－3x－eq＼f(3,2)＝０;(2)16ｘ2-２4ｘ＋9＝0;(3)x2－４eq\r(２)x+9=0;(4)３ｘ2+1０x＝2ｘ2＋8x.４.用公式法解下列方程:(1）x2+x-１2＝0(２)ｘ２－eq\ｒ(2）x-ｅq\f(1,4)=0(3)x2＋2x=0;（4)x2＋2ｅq\r(5)ｘ+1０＝0.课堂小结1．求根公式的概念及其推导过程.2．公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.4．一元二次方程根的情况.教学反思:成长的烦恼作文评讲【学习目标】围绕中心从不同角度选材，写出自己独特的认识。【病文呈现】成长的烦恼朋友,在我们成长的道路上,有不少的烦恼,可能你会因为没有收到朋友的礼物而烦恼，也许会因为父母不理解而烦恼。而我的烦恼是,我想要独立自主。我要为我的学习争取一份独立自主。每天,我凌晨六点起床,晚上九点才回家。好不容易盼来的周末休息，却被妈妈布置的作业给填得滴水不漏。妈妈是“小偷”,偷走了我自由支配的时间。我渴望独立,渴望自主，渴望拥有自己随意支配的时间和空间。我要为我的生活争取一份独立自主。每到季节更替时,天气骤变,我知道要加衣服，可妈妈总在我耳边唠叨个不停,把我当个小孩子