第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的实际应用知识点1双一次函数图象的简单应用知识点2优化决策综合问题2.种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天).经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:解:(1)由题意可得,y=1200x+2000(22-x)=-800x+44000,即销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数表达式是y=-800x+44000.(2)∵草莓必须在10天内售出(含10天),∴+22-x≤10,解得x≥16,∵y=-800x+44000,-800<0,∴在函数y=-800x+44000中,y随x的增大而减小,∴当x=16时,y取得最大值,此时y=-800×16+44000=31200,16÷4=4,10-4=6,即用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200元.3.(梧州中考)为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下:普通消费:35元/次;白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次;钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用.(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算?(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数表达式.(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.4.如图是某电信公司提供的A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则下列结论中正确的有(D)①若通话时间少于120分钟,则A方案比B方案便宜;②若通话时间超过200分钟,则B方案比A方案便宜;③若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多;5.“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.6.(仙桃中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数表达式.(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?(2)当0<x<2000时,0.8x<x,到甲商店购买更省钱;当x≥2000时,若到甲商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000;若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙两商店购买一样省钱,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000;故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买花钱一样.7.在“一带一路”战略的影响下,某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”,经计算,他销售10kgA级别和20kgB级别茶叶的利润为4000元,销售20kgA级别和10kgB级别茶叶的利润为3500元.(1)求每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润;(2)若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200kg用于出口,其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的2倍,请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大,并求出总利润的最大值.(2)设购进A种级别的茶叶akg,购进B种级别的茶叶(200-a)kg.销售总利润为w元.由题意w=100a+150(200-a)=-50a+30000,∵-50<0,∴w随a的增大而减小,∴当a取最小值,w有最大值,∵200-a≤2a,∴a≥,∴当a=67时,w最小=-50×67+30000=26650(元),此时200-67=133kg,答:购进A种级别的茶叶67kg,购进B种级别的茶叶133kg.销售总利润最大为26650元.