1.用列举的策略解决问题（1）学习内容:第七单元第94-95页例1和“练一练”。学习目标:1.经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏找到符合要求的答案。2.在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。学习重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。学习难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。教具学具：小棒、表格板书设计：解决问题的策略一一列举的策略有顺序不重复不遗漏学习过程:一、情境引入：1、老师来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌）“老师抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？方法：同桌互相说一说小组表达：一副扑克牌有四种花色，分别是桃花、黑桃、红桃、方块。2、引入新课刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），老师的问题也就迎刃而解了，其实啊，“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来学习“解决问题的策略”（板书课题）二、探究学习1.理解题意。出示例1场景图，学生分析。【主问题】“用16根1米长的栅栏围什么形状？要求解决什么问题？小组学习方法：读题，共同理解图意。小组合作表达：用16根1米长的栅栏围成一个一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，对于这句话你如何理解？，大家可以交流，互相说说可以想到些什么？【主问题】根据题里的条件你想到了些什么？看了怎样围面积最大这个问题，你又能想到些什么呢？组员方法：根据题中的条件和问题，说一说自己想到的问题。小组表达：用16根1米长的栅栏围成一个一个长方形花圃，可以围成大小不同的长方形，围成的长和宽都是整厘米数。【总结】用16米的栅栏围成长方形，说明长方形的周长是16米，长和宽都是整米数，（板书：周长16米）从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同围法的长方形面积大小不同。（板书：不同的围法）2.探究交流，形成方案。【主问题】1你觉得这个问题需要怎样解决？问题是怎样围面积最大？小组学习方法：根据题中的条件和问题，说一说自己想到的问题。让学生表达：用小棒代替栅栏围一围，围出不同的长方形算一算面积，找出面积最大的围法。【主问题】2为什么你不计算面积，却要找能围成多少不同的长方形呢？那你准备怎样找到这些不同的围法？表达：根据周长得出长与宽的和是8米，在列举围成的不同长方形，找出面积最大的围法。3.学生列举，解决问题（1）列举交流，引导：列举不同围法，可以围成几种长方形，再计算面积比一比，看看哪种围法面积最大。自己试一试、排一排。学生列举，教师巡视，相机指导。小组探究表达：通过列举，围成了哪些长和宽都不同的长方形，找到面积最大的围法。展学目标：学生能围出4种不同的长方形，并能交流出自己的围法。【主问题】这些同学都是怎样做的？你觉得谁列举时的方法看得清楚一些、好一些？表达：在一个一个列举时，可以从长7米、宽1米起，有顺序地一个一个列举出不同围法，到长4米、宽4米为止。【追问】有序列举有什么好处？表达：在一个一个列举时，这样就能做到不遗漏、不重复。（板书：有序列举----不遗漏不重复）【引导】为了能有序列举，我们可以先列出一张表格，（出示表格）现在你能利用这张表格有序列举，计算面积得出问题结果吗？那请大家用这样的办法填表列举，解决问题，完成答案。学生独立完成，教师巡视、辅导。师生表达：交流列举结果和计算的面积，得出当长和宽分别是4米和4米时，面积最大。4.回顾反思，认识策略引导：请同学们回顾一下，我们解决的这一问题，解决问题的方法和以前不同在哪里，用怎样的办法解决的？回顾整个过程，你有哪些体会或认识？老师表达：以前解决实际问题，用列式的方法，而今天是根据问题的条件按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题答案。【小结】这也是解决问题的一种策略，称为一一列举，是这节课要认识和掌握的策略。（板书:一一列举）在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏、不重复。为了能清楚地记录每种结果，还可以先列表，利用表格在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不遗漏、不重复。5.观察比较,感受规律。【主问题】我们列举的所有围法，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽，及长方形的面积，看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你能有什么发现？【互学】表达：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽的差越大，面积越小，长和宽的差越小，面积越小。也就是长和宽越接近，面积越大。展学目标：学生都能学会有序