第2课时切线的判定和性质类型一:切线的判定定理例1已知:如图,AB是☉O的直径,D是的中点,DE⊥AC交AC的延长线于E,求证:DE是☉O的切线.类型二:切线的性质定理与判定定理综合运用例2已知,AB为☉O的直径,OC平行于弦AD,DC是☉O的切线.求证:BC是圆的切线.【方法技巧】在解决与圆有关的问题时,常常需要添加辅助线:(1)已知直线是圆的切线时,通常需要连接圆心和切点,这条半径垂直于切线.(2)要证明一条直线是圆的切线时:①如果直线经过圆上某一点,则需要连接这点和圆心,得到辅助线半径,再证明所作半径垂直于这条直线.总结为已知公共点,连半径证垂直;②如果已知条件中直线与圆的公共点没有确定,那么应过圆心作直线的垂线,得垂线段,再证明这条垂线段的长等于半径,总结为未知公共点,作垂线证半径.1.如图,线段AB经过圆心O,交☉O于点A,C,∠B=30°,直线BD与☉O切于点D,则∠ADB的度数是()(A)150°(B)135°(C)120°(D)100°2.如图,☉O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若☉O的半径为3,则CD的长为()3.如图,已知直线CD与☉O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC的大小等于.4.如图,CA为☉O的切线,切点为A,点B在☉O上,如果∠CAB=45°,那么∠AOB等于.5.已知,如图,AB是☉O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.求证:AT是☉O的切线.点击进入课后训练