2025年云南省昆明市数学中考仿真试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若实数a满足a2−3a+2=0，则a的值为：A.1B.2C.3D.4答案：A、B解析：首先，我们需要解方程a2−3a+2=0。该方程是一个一元二次方程，可以通过因式分解来求解。a2−3a+2=a−1a−2=0因此，方程的解为a−1=0或a−2=0，即a=1或a=2。所以正确答案是A和B。2、在直角坐标系中，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标是：A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)答案：A解析：点P2,−3关于x轴对称的点的坐标可以通过改变其y坐标的符号来得到。具体来说，关于x轴对称的点的x坐标保持不变，而y坐标变为相反数。因此，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标为2,3。所以正确答案是A。3、若a和b是正数，且a<b，则下列哪个选项一定成立？A.a2<b2B.1a<1bC.a+1<b+1D.a−1<b−1答案：C解析：A.a2<b2不一定成立，例如a=−1和b=1时，a2=1和b2=1，不满足a2<b2。B.1a<1b不一定成立，因为a和b都是正数且a<b，所以1a>1b。C.a+1<b+1一定成立，因为在不等式a<b的两边同时加上相同的数1，不等号的方向不变，所以a+1<b+1。D.a−1<b−1一定成立，但选项C更符合题意，因为我们需要选择“一定成立”的选项，而C是最直接和显然的。4、设x是实数，若x2−4x+3<0，则x的取值范围是？A.x<1B.1<x<3C.x>3D.x<1或x>3答案：B解析：首先，将不等式x2−4x+3<0转化为方程x2−4x+3=0，解这个方程：x2−4x+3=x−1x−3=0所以，方程的解为x=1和x=3。接下来，分析不等式x−1x−3<0：当x<1时，x−1<0且x−3<0，所以x−1x−3>0。当1<x<3时，x−1>0且x−3<0，所以x−1x−3<0。当x>3时，x−1>0且x−3>0，所以x−1x−3>0。因此，满足x2−4x+3<0的x的取值范围是1<x<3，即选项B。5、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为2,−3，则以下哪个选项是正确的？A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0答案：B解析：函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点坐标为2,−3，顶点的横坐标由公式x=−b2a给出，即2=−b2a，解得b=−4a。由于a>0，所以b<0。因此，正确选项是B。6、在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=12，则该数列的公差d是多少？A.3B.4C.5D.6答案：B解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d。已知a1=3，a4=12，代入通项公式得：a4=a1+3d12=3+3d解得：3d=9d=3因此，正确选项是A。（注：原解析有误，正确答案应为A，解析已更正）7、若函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列哪个条件是正确的？A.a>0且b2−4ac=0B.a<0且b2−4ac=0C.a>0且b2−4ac>0D.a<0且b2−4ac<0答案：A解析：函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，说明系数a>0。顶点在x轴上，说明顶点的纵坐标为0，即判别式b2−4ac=0。综合以上两点，选项A正确。8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25且a3=5，则该数列的公差d为多少？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n22a1+n−1d。已知S5=25，代入公式得：25=522a1+4d10=2a1+4d2a1+4d=10 (1)又已知a3=5，等差数列的第n项公式为an=a1+n−1d，所以：a3=a1+2d=5 (2)联立方程(1)和(2)，得：将第二个方程乘以2：两方程相同，说明一致。解第二个方程：a1+2d=5假设d=2，则：a1+2×2=5a1+4=5a1=1代入第一个方程验证：2×1+4×2=102+8=10符合条件，故公差d=2，选项B正确。9、若方程x2−3x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.94B.34C.−94D.−34答案：A解析：方程x2−3x+k=0有两个相等的实数根，意味着其判别式Δ=b2−4ac为0。对于给定的方程，a=1，b=−3，c=k。所以判别式Δ=−32−4⋅1⋅k=9−4k。令Δ=0，则9−4k=0，解得k=94。故选A。10、已知点Pa,b在直线y=2x+1上，