会计学弯梁及其坐标系从第二、三式可以看出，必须联立求解才能得到竖向变位(biànwèi)和扭角，这就是弯、扭耦合作用，即当外荷载作用时，截面内产生弯矩（扭矩）的同时，必然地伴随着产生耦合扭矩（弯矩），其变形亦如此，且无论是恒载还是工作荷载作用式中：进一步对扭转有关的系数(xìshù)分析表明，当圆心角时，极小，即可足够精确地用跨径的直梁来计算的纵向弯矩。.莱昂哈特将此范围扩大止3)支承布置(bùzhì)特点a）为单跨静定曲梁(qǔliánɡ)中心布置a）两端(liǎnɡduān)点均设抗扭支座，中间跨设铰支座中间设置偏心铰支承的连续曲梁，不仅在造型上比较美观，而且受力性能(xìngnéng)也比全抗扭支承或中间为中心铰支座具有更大的优越性。中间铰支点在外侧方向预设一定的偏心值，可以调整梁内的扭矩分布，有利于关心曲梁的扭矩事实上，偏心点铰支承连续曲梁的内力，可以看成是由中心支承时连续曲梁的内力和中心支承连续梁上作用的偏心支承中扭矩的内力两部分组成。支承偏心只能调整曲梁的扭矩，但绝对不能消除扭矩。微段弯梁的截面(jiémiàn)内力可以(kěyǐ)导得弯梁的六个静力平衡方程[2、3]为（2）几何(jǐhé)方程铁木辛柯（S.Timoshenko）导出的几何(jǐhé)方程为[4]（3）符拉索夫方程(fāngchéng)弹性体材料本构关系符合虎克定律，则有经整理有平面曲梁的符拉索夫方程。由于平面弯梁的平面内变形与垂直水平面的变形相对独立，若仅考查所关心的后者，则略去，并不计截面翘曲(qiàoqǔ)作用，以代入则有相应(xiāngyīng)的为②对于连续弯梁，一种方法是将其从支点处切开，分解为多个简支曲梁(qǔliánɡ)，利用中支点的连续条件及边界条件进行求解；另一种方法是将中支点多余约束解除，代之赘余力，先利用上述方法求解两桥台支承的简支曲梁(qǔliánɡ)，再利用变形连续条件列出赘余力方法联合求解简支超静定(jìnɡdìnɡ)曲梁简支超静定曲梁基本(jīběn)结构c)整理(zhěnglǐ)得（2）均布荷载(hèzài)与分布扭矩作用2）超静定(jìnɡdìnɡ)简支曲梁内力同理可求得等作用下的赘余力(yúlì)和截面内力（2）均布荷载(hèzài)与分布扭矩作用作用下跨中截面(jiémiàn)的挠度中间为点铰支承(zhīchénɡ)的连续弯梁不计剪力和轴力的影响时，基本结构的形变(xíngbiàn)内能和荷载势能可分别表示为记总势能根据(gēnjù)变分原理有式中：求解可得，则连续(liánxù)弯梁的总挠度和总扭角分别为剪力为内力(nèilì)分别为中支承(zhīchénɡ)均为抗扭支承(zhīchénɡ)的连续弯梁式中：式中：——非径向(jìnɡxiànɡ)支承弯梁桥的某项最大设计值均布载作用下的非径向支承静定(jìnɡdìnɡ)简支曲梁由静力平衡条件有任意截面(jiémiàn)的内力，可取下图所示的计算图式，则有由静力平衡条件有（2）其它荷载形式(xíngshì)作用按以上方法，直接给出下图所示的各种荷载形式(xíngshì)下支反力和内力表达式①均布扭矩作用(zuòyòng)②竖向集中(jízhōng)荷载作用//③集中(jízhōng)扭矩T作用2）非径向(jìnɡxiànɡ)支承简支超静定弯梁如后图a所示，将B支承的抗扭约束解除，不难利用B端扭角（沿非径向(jìnɡxiànɡ)支承的扭角）为零的变形协调条件求得未知反力。然后利用叠加原理计算任意截面的内力（1）B端作用单位扭矩=1时的基本结构内力(nèilì)根据图b)，由静力平衡条件有解得：（2）简支超静定弯梁的荷载内力(nèilì)以集中荷载作用在截面为例，由端的变形协调条件有则曲梁(qǔliánɡ)内力为小结在横向分布系数求出以后(yǐhòu)，弯桥的恒、活载内力及变形计算方法就同单根弯梁一样。基于纯扭转理论的分析方法目前应用较为广泛，很多情况下其精度能满足工程应用，除上述结构力学方法；能量原理外，还有传递矩阵法、力矩分析法、三力矩方程法等均属此范畴。考虑翘曲扭转的弯梁分析理论虽然精确，但寻求其解难度大，往往需借助数值计算（如差分法、有限元法得）来求解。另外，众多学者提出了各种计算方法，如高岛春生、C.P汉斯的梁格理论；Goldberg和love的折板理论；田村周平的多角形理论等，有兴趣的读者可参阅有关专著本章(běnzhānɡ)参考文献