2024年广西数学初三上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、（选择题）下列数中，绝对值最小的是：A、-5B、-4C、0D、3答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，不考虑正负。所以，绝对值最小的是0。2、（选择题）若方程2x−3=7的解为x=a，则x=2a−4的解为：A、a+3B、a+1C、a−1D、a−3答案：C解析：首先解方程2x−3=7，得到x=5。然后代入x=2a−4中，得到5=2a−4，解得a=92。将a的值代入x=2a−4，得到x=2⋅92−4=5−4=1，所以x=a−3。3、若二次方程x²-6x+9=0的解是x₁和x₂，则x₁+x₂的值为：A.3B.6C.9D.12答案：B解析：根据二次方程的根与系数的关系，对于方程ax²+bx+c=0，其两个根x₁和x₂满足x₁+x₂=-b/a。对于本题中的方程x²-6x+9=0，a=1，b=-6，c=9，所以x₁+x₂=-(-6)/1=6。因此，正确答案是B。4、在直角坐标系中，点P(2,3)关于y=x的对称点坐标为：A.(3,2)B.(2,3)C.(4,3)D.(2,4)答案：A解析：点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标可以通过交换点P的x和y坐标来得到，即对称点坐标为(3,2)。因此，正确答案是A。5、题目：若等差数列{an}的公差d=3，且a3=7，那么a1的值为：A.1B.2C.4D.5答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，根据题意，a3=a1+2d，代入已知数值得7=a1+2*3，解得a1=1。因此，正确答案是C。6、题目：若等比数列{bn}的公比q=2，且b1=3，那么b4的值为：A.24B.48C.96D.192答案：C解析：等比数列的通项公式为bn=b1*q^(n-1)，根据题意，b4=b1*q^(4-1)，代入已知数值得b4=3*2^3，解得b4=3*8=24。因此，正确答案是C。7、在下列各数中，哪个数是整数？A、√16B、3.14C、2/3D、-5答案：A解析：整数是没有小数部分的数。选项A中的√16等于4，是一个整数。选项B是一个小数，选项C是一个分数，选项D是一个负整数，但题目要求选择的是整数，所以正确答案是A。8、如果直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是多少？A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长（c）可以通过两条直角边长（a和b）计算得出，即c=√(a²+b²)。在这个问题中，a=3cm，b=4cm，所以c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。因此，正确答案是A。9、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，若该函数在x=2时的函数值为6，则a的值为：A.1B.2C.3D.4答案：C解析：由于二次函数的顶点坐标为(-1,2)，我们可以将这个坐标代入二次函数的通式y=ax^2+bx+c中，得到：2=a(-1)^2+b(-1)+c2=a-b+c又因为当x=2时，y=6，所以我们可以将x=2代入通式中得到：6=a2^2+b2+c6=4a+2b+c由于图像开口向上，所以a>0。将第一个方程乘以2得到：4=2a-2b+2c现在我们有两个方程：2=a-b+c4=2a-2b+2c我们可以通过减法消去c：2=a-b+c4-2=2a-2b+2c-(a-b+c)2=a所以a的值为2，选择C。10、在直角坐标系中，点A(-3,4)关于直线y=-x的对称点为B，则B点的坐标为：A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(-4,3)D.(4,-3)答案：A解析：点A(-3,4)关于直线y=-x的对称点B的坐标可以通过以下步骤求得：1.找到点A关于y=-x的对称点在y轴上的投影点C，由于y=-x是原点对称的直线，点A在y轴上的投影点C的横坐标和点A的纵坐标相同，纵坐标和点A的横坐标相同，所以点C的坐标是(4,-3)。2.因为点A和点B关于直线y=-x对称，所以点A和点C的中点就是点B的坐标。我们计算点A和点C的中点D的坐标：D的横坐标=(A的横坐标+C的横坐标)/2=(-3+4)/2=1/2D的纵坐标=(A的纵坐标+C的纵坐标)/2=(4+(-3))/2=1/2所以，点B的坐标是(1/2,1/2)。但这个结果不符合选项中的任何一个。我们注意到参考答案给出的B点坐标是(3,-4)，这表明在计算过程中可能出现了错误。我们重新检查计算过程，发现原点对称的对称点计算应该是直接交换横纵坐标，所以点A(-3,4)关于直线y=-x的对