2024年贵州省数学初三上学期模拟试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若一个一元二次方程的根为x1和x2，且x1+x2=5，x1⋅x2=3，则该方程是：A.x2−5x+3=0B.x2−5x−3=0C.x2+5x+3=0D.x2+5x−3=0答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0的根为x1和x2，则有x1+x2=−ba和x1⋅x2=ca。题目中给出x1+x2=5和x1⋅x2=3，代入上述关系式可得−b1=5和c1=3，即b=−5和c=3。因此，方程为x2−5x+3=0，故选A。2、在直角坐标系中，点P2,−3关于x轴的对称点的坐标是：A.2,3B.−2,−3C.2,−3D.−2,3答案：A解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数。点P2,−3关于x轴的对称点的横坐标仍为2，纵坐标变为−−3=3。因此，对称点的坐标为2,3，故选A。3、若一元二次方程x2−4x+3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为：A.4B.3C.2D.1答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=−ba。对于方程x2−4x+3=0，这里a=1，b=−4，所以x1+x2=−−41=4。故选A。4、在直角坐标系中，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标是：A.2,3B.−2,−3C.2,−3D.−2,3答案：A解析：点P2,−3关于x轴对称的点的坐标应为x,−y，即横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标是2,3。故选A。5、若一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.94B.92C.34D.32答案：A解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=b2−4ac=0。对于方程x2−3x+m=0，我们有a=1，b=−3，c=m。所以判别式Δ=−32−4⋅1⋅m=9−4m。令Δ=0，得到9−4m=0，解得m=94。故选A。6、在直角坐标系中，点Pa,b关于y=x对称的点的坐标是（）A.b,aB.−b,aC.a,−bD.−a,−b答案：A解析：点Pa,b关于直线y=x对称的点的坐标可以通过交换x和y的值得到。即，若点Pa,b关于y=x对称，则对称点的坐标为b,a。这是因为直线y=x是一条过原点且斜率为1的直线，对称点的横纵坐标互换即可。故选A。7、若一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.94B.32C.14D.12答案：A解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=b2−4ac=0。对于方程x2−3x+m=0，我们有a=1，b=−3，c=m。所以判别式Δ=−32−4⋅1⋅m=9−4m。令Δ=0，即9−4m=0，解得m=94。故选A。8、在直角坐标系中，点P2,−3关于y轴对称的点的坐标是（）A.−2,−3B.2,3C.−2,3D.3,−2答案：A解析：点Px,y关于y轴对称的点的坐标为−x,y。对于点P2,−3，其关于y轴对称的点的坐标为−2,−3。故选A。9、若一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A.94B.92C.3D.6答案：A解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=b2−4ac=0。对于方程x2−3x+m=0，我们有a=1，b=−3，c=m。所以判别式Δ=−32−4⋅1⋅m=9−4m。令Δ=0，则9−4m=0，解得m=94。故选A。10、在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点是（）A.−a,bB.a,−bC.−a,−bD.b,a答案：C解析：在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是−a,−b。这是因为对称点的横坐标和纵坐标都取相反数。故选C。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为2,3，则a的取值范围是_______。答案：a<0解析：二次函数的图像开口方向由二次项系数a决定，若开口向下，则a<0。顶点坐标为2,3表明顶点公式−b2a,f−b2a中的−b2a=2，但a的正负性仅由开口方向决定，故a<0。2、若一元二次方程x2−4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为_______。答案：4解析：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=b2−4ac等于零。对于方程x2−4x+k=0，有a=