第一节复合命题概述一、复合命题定义、组成及特征（一）定义复合命题（compoundproposition）,就是以命题作为直接构成成分的命题，变项是命题，即包含有其他命题的命题。例：①张某是法官，并且张某是共产党员。②张某或者唱歌，或者跳舞。③嫌疑人的行为要么是故意的，要么属于过失。④如果王某是法官，那么他熟悉法律。⑤只有陈某去过作案现场，他才是本案作案人。⑥当且仅当被告人犯罪的证据充分确实，则可认定该被告人有罪。⑦并非所有去过作案现场的人都是作案人。（二）逻辑结构1.逻辑变项支命题（componentorsub-proposition）作为复合命题直接构成成分的命题记作：p，q，r……；p1，p2……pn（小写字母）2.逻辑常项逻辑联结词（logicalconnective）:联结支命题的词项。（三）常用的逻辑联结词联结词名称符号表示与支命题构成的命题形式并且合取词∧p∧q或者析取词∨p∨q如果，那么蕴涵词pq只有，才逆蕴涵词pq当且仅当等值蕴涵pq并非否定词¬¬p二、复合命题的真假值（truthvalue）复合命题也有真、假两种逻辑真值。一般而言，一个命题的真假值取决于其是否与它所反映的客观实际相符合。若符合，则真，反之，则假。第二节复合命题形式及其性质一、联言命题（conjunctiveproposition）（合取式）（一）联言命题概述1.定义：反映若干事物情况同时存在的命题例：张某是一名律师，并且张某是一名共产党员。2.结构：联言支（若干情况）；联结词（同时存在）3.公式：p且q且rp∧q∧r（合取式）（conjunction）其中：p、q、r为联言支；“∧”为联结词。4.自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗、句、分号。例：张某去过作案现场，而李某没有去过作案现场。例：物美价廉＝这件商品质量好而且这件商品价格便宜情况组合符号物美价廉之真假1.物美价廉p,q真t2.物美价不廉p,¬q假f3.物不美价廉¬p,q假f4.物不美价不廉¬p,¬q假fp课堂练习一若联言命题（p∧¬q∧r）为真，那么可知：①¬p为（）②q∧s为（）③r∧¬t为（）二、选言命题（disjunctiveproposition；alternativeproposition）1.定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在的命题。例：①或者提拔小王，或者提拔小李。（相容）②张某要么是自杀，要么是他杀。（不相容）区分的关键：具体内容的客观的相对关系（同时存在？）2.结构：选言支（若干可能情况）；联结词（至少有一存在）（一）相容选言命题（析取式）（disjunction）1.特点：选言支可同真2.结构：p或qp∨q(“∨”为相容析取)其中：p、q为选言支；“∨”为联结词。3.自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许；至少有一…例：该案可能是内盗，也可能是外盗。4.相容选言命题的逻辑特性：例：“此报告或材料不可靠，或计算有错误”p课堂练习二若选言命题（p∨q∨¬r）为假，那么可知：①¬p∧r为（）②q∨s为（）③r∨t为（）（二）不相容选言命题1.特点：选言支不同真例：此行为要么违法，要么不违法。2.结构：选言支（可能情况）联结词（不能同时存在）3.公式：要么p,要么qp∨q∨r（∨为不相容析取）其中：p、q为选言支；“∨”为联结词。4.自然语句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等例：或者是鱼，或者是熊掌，二者不可兼得。情况组合符号命题真假1.虎死，松死p,q假f2.虎死，松未死p,¬q真t3.虎未死，松死¬p,q真t4.虎未死，松未死¬p,¬q假fp（三）选言支穷尽问题（应用）定义：就是指选言命题的选言支是否反映了事物情况的所有可能。如果反映了全部则是穷尽了；否则就是不穷尽。选言支穷尽的命题一定是真命题；但一个真的选言命题不一定是选言支穷尽的（如有特殊的限定）（四）联言命题与选言命题的等值转换（德·摩根定律）根据定义（性质）可知：（借助负命题）（p或者q）是假的→并非（p或者q）由真值表可知：p是假的并且q是假的。所以：①¬（p∧q）（¬p∨¬q）②¬（p∨q）（¬p∧¬q）三、假言命题1.定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在条件的命题形式。2.结构：假言支（前件、后件）和联结词例：①如果一个人患了肺炎，那么他一定会发烧。②只有坚持抗战，才能打败侵略者。③当且仅当某人是党员，他才交党费。命题真假的关键是前后件关系是否反映两种情况之间的条件关系。（一）充分条件假言命题1.定义：反映一事物情况是另一事物情况存在的充分条件的假言命题。例：①如果构成犯罪，则