课题2.2.2对数函数及其性质【新课学习】一．复习提问前面学习了指数与对数的有关知识，请问指数式和对数式的等价关系是什么？。利用上述的等价关系我们不仅定义了对数，而且还推导了对数的运算法则，实际上利用上述的等价关系我们还可以解决下面问题。某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，依此类推，1个这样的细胞分裂x次后得到的细胞个数为y问题1：分裂过程中x与y的关系式是什么，你能用y表示x吗？问题2：此关系式是函数吗？根据问题的实际意义，我们发现对于每一个细胞个数y，都有唯一确定的分裂次数x与之相对应，因此x是y的函数。由于此函数是以对数为载体，所以我们就把这类函数称为对数函数，这就是我们本节课要研究的课题-----对数函数及其性质二．新课一般地，函数，(a>0且a≠1)叫做对数函数，其定义域是（0，+∞）。类比指数函数的定义我们应注意到：1)对数函数是严格的形式化定义;2)对数函数对底数的限制条件。下面我们就用描点作图法在同一平面直角坐标系中画出函数和的图象。…124816……01234……123416……10…3、类比指数函数图像和性质，研究对数函数图像和性质a>10<a<1图像定义域：值域：R性质(1)过定点：（1，0）即时，(2)单调性：在上是增函数在上是减函数(3)最值：没有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性与的对应关系当时，当时，当时，当时，思考:同底数的对数函数与指数函数的图象间有什么关系?这两个函数是什么关系【经典例题】【例1】判断：，为对数函数吗？例2求下列函数的定义域(1)(2)例3比较下列各题中两个数值的大小(1)(2)(3)小结：利用比大小；注意格式规范：例4(1)解关于a的不等式（2）如右图：判断四条函数图像中底数大小【针对训练】教材73页练习1,2,3【练习检测】函数的定义域是比大小（1）（2）函数的值域为不等式解集是5.求函数式的定义域6求下列函数的定义域(1)(2)7比较下列各题中两个数值的大小(1)(2)(3)（4）【归纳小结】1对数函数的定义2.对数函数的图象和性质3.利用对数函数的性质比较大小4.反函数【课后作业】教材74页A7,8,10B4