用心辅导中心028—69507070PAGE\*MERGEFORMAT4我在努力，我再努力44．(2008全国Ⅱ卷理)设，则双曲线的离心率的取值范围是A．BC．D．45.(2008陕西文、理)双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【例1】若椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是（）A.B.C.D.【例6】如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【例7】直线过双曲线的右焦点，斜率k=2.若与双曲线的两个交点分别在左右两支上，则双曲线的离心率e的范围是（）A.e>B.1<e<C.1<e<D.e>【例9】双曲线的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线方程为（）A.B.C.D.【例10】在双曲线上，是否存在被点M（1，1）平分的弦？如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由.3．(04全国Ⅰ理21)设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.6.(04湖北理20)直线的右支交于不同的两点A、B.（I）求实数k的取值范围；（II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.6.本小题主要考查直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用能力，满分12分.解：（Ⅰ）将直线……①依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得……②假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FA⊥FB得：整理得……③把②式及代入③式化简得解得可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点.