图形的平移与旋转达标测试河北饶阳县第二中学郭杏好053900一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个内角是45°的直角三角形（C）有一个内角为30°，一个内角为120°的三角形（D）有一个内角为30°的直角三角形2．等腰三角形的对称轴有（）（A）一条（B）两条（C）三条（D）一条或三条3．下列图形中是轴对称图形的是（）（A）三角形（B）射线（C）角平分线（D）线段4．如图，AB、CD表示两条公路，E、F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为（）（A）EF的垂直平分线与CD的交点（B）EF的垂直平分线与AB的交点（C）EF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点（D）以上都不对5．以直线L为对称轴，点A的对称点为A′，点B的对称点为B′，那么线段AB的对称线段A′B′的位置正确的是图（）6．如图，直线a、b交于O，P关于a的对称点为，关于b的对称点为，则（）（A）O在线段的垂直平分线上（B）O在的平分线上（C）OP平分（D）7．下列五个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形有（）个（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．如图（1），用一块边长为的正方形ABCD厚纸板，按照下面作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图（2）），这座桥的阴影部分的面积是（）（A）8（B）6（C）4（D）510．如图，是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′以此类推，若正方形①的边长为64厘米，则正方形⑦的边长为（）厘米。（A）4（B）5（C）6（D）8二、填空题（每小题3分，共24分）11．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．12．经过平移，对应点所连的线段______________．13．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，则PP′的长是。14．如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在上可以作为旋转中心的点有_________个。15．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长是。16．如图所示，将∠ABC不改变角的边长，沿射线xy平移至，且BC与A′B′的交点为D，图中有对相等的角。17．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．18．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．三、解答题：（共50分）19（10分）.如图所示，△ABC中，∠A＝50°,∠B＝70°．如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度．20．（10分）已知：如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点R，使△PQR的周长最短。21．（10分）已知：如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，若△PEF的周长是20cm，求MN的长。22．（10分）如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形证明：CD=AB+BD。23．（10分）已知：P是等边△ABC内的一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5︰6︰7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角的大小比（从小到大）是多少？四、综合探究题（共16分）24．（6分）下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？25．（10分）.将下图中的图案绕A点顺时针方向旋转90°，作出旋转后的简图。参考答案一、1．D；2．D；3．D；4．C；5．D；6．D；7；B（提示：由②、⑤可见，这两个图形绕中心旋转90°、180°、270°均能重合；并且图形上各点都可找到关于中心的对称点。故正确的图形序号为②、⑤）8．C（提示：应考虑上述四个图形中，哪些图形沿对称轴对折能够互相重合。由上述图形可见中国银行、工商银行、农业银行三家银行的标志沿对称轴折叠后能够互相重合。故选C）9．C（提示：由图形可见，两块白色三角形恰为△DAC的面积，是