浙江省温州市数学初三上学期自测试卷及解答一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是()A.3a−2b=1B.a2⋅a4=a6C.a32=a5D.a6÷a2=a3A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3a−2b不能简化为1，故A选项错误。B.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。应用此法则，得a2⋅a4=a2+4=a6，故B选项正确。C.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。应用此法则，得a32=a3×2=a6，与C选项给出的a5不符，故C选项错误。D.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n（其中a≠0，m和n都是正整数，且m>n）。应用此法则，得a6÷a2=a6−2=a4，与D选项给出的a3不符，故D选项错误。综上，只有B选项是正确的。2、下列函数中，图象经过坐标原点的是()A.y=x^2+1B.y=1/xC.y=-x+1D.y=2xA.对于函数y=x2+1，当x=0时，y=02+1=1≠0，所以图象不经过坐标原点，故A选项错误；B.对于函数y=1x，当x=0时，函数无定义（因为分母为0），所以图象不经过坐标原点，且它是一个反比例函数，其图象也不会经过坐标原点，故B选项错误；C.对于函数y=−x+1，当x=0时，y=−0+1=1≠0，所以图象不经过坐标原点，故C选项错误；D.对于函数y=2x，当x=0时，y=2×0=0，满足坐标原点的条件（即当x=0时，y=0），所以图象经过坐标原点，故D选项正确。故答案为：D.y=2x。3、计算：−2+（−2） 0−4cos45∘+（13） −1=____．计算绝对值：−2=2计算零指数幂：−20=1计算特殊角的三角函数值：cos45∘=22所以，4cos45∘=4×22=22计算负整数指数幂：13−1=3将以上结果代入原式进行计算：−2+−20−4cos45∘+13−1=2+1−22+3=6−22故答案为：6−22。4、下列运算正确的是()A.3a−2b=1B.5a2⋅2a4=10a6C.a+22=a2+4D.a32=a5A.对于3a和2b，它们不是同类项，因此不能合并。所以3a−2b不能简化为1，故A选项错误。B.根据同底数幂的乘法法则，当底数相同时，指数相加。即am⋅an=am+n。应用此法则，我们有：5a2⋅2a4=10a2+4=10a6，故B选项正确。C.展开平方差公式，我们有：a+22=a2+2×2×a+22=a2+4a+4，与给定的a2+4不相等，故C选项错误。D.根据幂的乘方法则，我们有：amn=am×n。应用此法则，我们有：a32=a3×2=a6，与给定的a5不相等，故D选项错误。综上，只有B选项是正确的。5、若关于x的方程x2+mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为()A.2B.−2C.±2D.4对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。若方程有两个相等的实数根，则Δ=0。对于给定的方程x2+mx+2=0，其中a=1,b=m,c=2。代入判别式得：Δ=m2−4×1×2=m2−8由题意知，方程有两个相等的实数根，所以：m2−8=0解得：m2=8m=±2故答案为：C.±2。6、若关于x的方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k<1B.k≤1C.k>1D.k≥1对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。若方程有两个不相等的实数根，则Δ>0。对于给定的方程x2−2x+k=0，其中a=1,b=−2,c=k。代入判别式得：Δ=−22−4×1×k=4−4k由题意知，方程有两个不相等的实数根，所以：4−4k>0解得：k<1故答案为：A.k<1。7、下列说法中，正确的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.平行于同一条直线的两个平面互相平行A.两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等。只有当两条直线平行时，被第三条直线所截得的同位角才相等。因此，A选项错误。B.垂直于同一条直线的两条直线，它们之间的夹角是90∘与90∘的补角，即它们要么平行（在三维空间中可能不共面），要么相交但不垂直。因此，B选项错误。C.根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也必定平行。因此，C选项正确。D.平行于同一条直线的两个平面，它们可能相交或平行。因此，D选项错误。故答案为：C。8、下列说法中，正确的是()A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.若a/∖/b，b/∖/c，则a/∖/cD.若a⊥b，b⊥c，