§2.8案例分析—一元回归模型计算举例（1）表2.8.1给出国内生产总值（x）与出口贸易总额（y）的两个时间序列，试估计出口模型yt=α+βxt+ut，并对估计结果进行讨论。这里我们的目的只是借助这一组数据来说明一元回归分析的计算过程，因而不去计较出口模型本身是否完整确切。一、模型的建立为了研究中国出口总额与国内生产总值之间的关系，由经济理论分析知，国内生产总值是影响出口总额的主要因素，出口总额y与国内生产总值x之间存在着密切的关系，出口总额随着国内生产总值的增加而增加，如散点图2.8.1所示。从图2.8.1可以看出，出口总额与国内生产总值之间存在线性关系，因此可设出口总额y与国内生产总值x的关系为：=89683559051=94775362.94=2837040469③计算和=0.005470089=-3.915254419三、模型检验（一）经济检验准则常数项的估计值的经济含义比较复杂，原因是：1.随机项u部分地是由于舍弃了某些不重要的自变量而产生的，这些自变量的平均效应如果不等于0，就都被置于之中，实际上还起着“垃圾箱”的作用。所以，的数值与它未起这种作用时的数值不同。3.x与y的真实关系在坐标原点附近可能是非线性关系且通过原点，但我们用直线去拟合曲线，此时直线截距一般不为0。由此可见，无论在数值上还是在含义上都不能看成是的“纯净”估计量，它仅仅是一个没有什么具体意义的数，但这个常数项还非要不可。正因为这样，通常在回归分析中，对的显著与否并不关心，而且在值的下方也往往不标出标准差。（二）统计意义检验准则1.参数显著性检验本案例中的T统计量为9.544516917。对于给定的显著水平=0.05，查t分布表其临界值2.262，因为=9.544516917>2.262，所以拒绝H0:β=0,表明国内生产总值对我国出口额有显著的影响。2.拟合优度检验拟合优度检验就是检验样本回归直线与样本观测值之间的拟合程度，用拟合优度R2大小来表。拟合优度用来描述解释变量对被解释变量的解释程度。本案例中，R2=0.910087926，表明样本回归直线的解释能力为91%，在出口总额yt的总变差中，由解释变量国内生产总值xt解释的部分占了91%，也就是我国出口总额变动的91%可由样本回归直线做出解释，模型拟合优度很高。说明国内生产总值与出口额之间确实存在线性关系。（三）计量经济学检验准则关于计量经济学检验在以后的5、6、7章中将陆续讲到。一元回归分析的计算步骤至此，已基本完成。为了配合本章的内容，再把有关的内容在这里一并演算。F检验与方差分析RSS==18829418.4ESS==1860251.098==91.0978四、预测点预测：已知2005年国内生产总值为182321亿元，即x2005=182321预测y2005的值，2005年出口额的预测值为：=7585.049119对显著水平α=0.05，置信区间为即置信区间（5987.490576，9182.607662），其置信度为95%。实际上，2005年我国的出口总额是7620亿美元，利用模型预测的结果是7585亿美元，可以看出预测精度还是比较高的。