112.163/12.463地表过程与景观演变K.惠普尔2004年9月第六讲。侵蚀渠道网络A.平面网络特性树枝状渠道网络最常见，标度不变。其他形状（格子、辐射状等等）受岩性和结构控制Dd＝排水系统密度l1DmdA2Acxc11λ＝渠道之间的间距2xcDdfxc岩性、气候、构造比例定律排水系统汉克定律（1957）：渠道的长度与排水区域面积有关lA0.520.67lA6.0hAkaxx＝沿溪距离h1.67霍顿定律：渠道的数量、长度、面积都呈稳定的几何级数增长。w＝渠道的级别二级渠道→两个或以上一级渠道汇合三级渠道→两个或以上二级渠道汇合1112.163/12.463地表过程与景观演变K.惠普尔2004年9月河流数量（分支比例）：nwRRnb常数（3-5）4－注释：（范围）状态nw1河流面积：aw1Ra＝常数（3-6）4aw河段长度：lw1Rl常数（1.5-3）2lwB.渠道纵向剖面图（实证）：19世纪60、70年代的统计实证研究提出了什么形式的方程式能够描述长剖面这个问题？许多研究者认为：幂定律zxb，对数，半对数，指数形式在最适合渠道剖面的研究。这些工作，大家都是基于一个出发点：下游增加Qw更大的运输能力或者侵蚀效率更平缓的渠道坡度问题：集水区形状决定了Qw和x的关系cQwkqA，0.7c1c1原因：渗透损失、不均衡的降雨、河漫滩存储结合汉克定律：2112.163/12.463地表过程与景观演变K.惠普尔2004年9月hAkax；ka6.69h1.667chcQwkqkax因此集水区在其它方面都一样，但就是有着不同形状，可以有非常不一样的河流剖面图。弗林特（1974）除去了集水区形状的问题并且解决了这些争论（或多或少）S和A之间的弗林特定律，幂定律。SksAks陡度指数，凹度指数通过logS和logA点的回归计算估计值：logSlogksAlogkslogAlogkslogA通常观察到的：0.40.6；但在下游可能变化（诸如地质、构造、非均衡条件等方面的空间变化）。问题：ks，共同变化，的小的变化引起ks非常明显的巨大的变化。为了方便相互比较需要标准化。两种方法：refSrksAref；SksnA一会儿在实验室中讨论长度C.回到渠道宽度问题回想实证观察（在冲积以及基岩渠道的大量的数据）1/2WQw让我们思考一下上面的公式来自于水文学和帕克的渠道宽度闭合度哪里。结合水质量守恒、流域盆地水文学，建立流域面积、流动速度和深度函数对渠道宽度求解：cQwuhW；QwkqAckqAWuh3112.163/12.463地表过程与景观演变K.惠普尔2004年9月根据空间切应力写出帕克渠道宽度闭合度：10.06c；0.20.4；c{对砾石}＝2{对沙子}＝10.06gDbs(砾石)b2sgD（沙子）bsgD；这里取决于是砾石还是沙子河床用动量守恒2ghSCub；bf用第一和第二个边界切应力的公式分别代替W中的h和速度，然后代入边界切应力的渠道闭合条件：3/2ckqgCfASWgD3/2s代入观察到的河流剖面凹度公式：SksA3/2ckqksgCfAWgD3/2s1/21/2所以如果c~1（典型的）并且~1/2，那么WAQw实证关系内部是一致的，是一个很好的检验，但是这仅仅意味着渠道宽度问题和河流剖面问题是紧紧相联的——解决一个问题最终需要两个问题都解决。D.限制运输切割渠道（冲积但是侵蚀的）:上移物质（沉积物）质量守恒z1qUst1px通用沉积物运移规则4112.163/12.463地表过程与景观演变K.惠普尔2004年9月mfmfQcWqsKfAS对砾石河床运输物，mf1,nf1对沙子大量运输物，mf4/3,nf5/3方程式的具体细节取决于渠道闭合规则、沉积物运输方程、下游清淤措施等等{推导如下}bb1c或者WkwQ2