阶段测评(七)圆(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2016无锡中考)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(D)A．70°B．35°C．20°D．40°,(第1题图)),(第2题图))2．(2015吉林中考)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC，若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为(C)A．40°B．50°C．80°D．100°3．(2016昆明中考)如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是(D)A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG＝DGD.的长为π,(第3题图)),(第4题图))4．(2015梅州中考)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝20°，则∠C的大小等于(D)A．20°B．25°C．40°D．50°5．(2016原创)如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(B)A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6,(第5题图)),(第6题图))6．(2016山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(C)A.B.C．πD．2π7．(2016丽水中考)已知：如图，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(C)A．3B．2C．1D．1.28．(2016原创)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(D)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共20分)9．(2016海南中考)如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P，若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP＝__5.5__．,(第9题图)),(第10题图))10．(2015南昌中考)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为__110°__．11．(2016岳阳中考)在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是__4π__cm.12．(2016巴中中考)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为__18__．13．(2016苏州中考)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题(共48分)14．(8分)(2015宁夏中考)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．解：(1)∵ED＝EC，∴∠CDE＝∠C.又∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，∴∠CDE＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；(2)连接AE，则AE⊥BC，∴BE＝EC＝BC，在△ABC与△EDC中．∵∠C＝∠C，∠CDE＝∠B，∴△ABC∽△EDC，∴＝，得DC＝＝，由AB＝4，BC＝2，得DC＝＝.15．(8分)(2016河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MD＝ME；(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝________；②连接OD，OE，当∠A的度数为________时，四边形ODME是菱形．解：(1)连接DE，在Rt△ABC中，点M是AC的中点，∴MA＝MB，∴∠A＝∠MBA.∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE＋∠ABE＝180°，又∠ADE＋∠MDE＝180°，∴∠MDE＝∠MBA.同理可证：∠MED＝∠A，∴∠MDE＝∠MED，∴MD＝ME；(2)①2；②60°16．(10分)(2016天津中考)在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；(2)如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．解：(1)如图，连接OC.∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°.∵∠CAB＝27°，∴∠COB＝2∠CAB＝54°，在Rt△OPC中，∠P＋∠COP＝90°，∴∠P＝