第五章资本资产定价理论第一节证券组合理论一、证券组合的收益和风险资产组合理论的前提条件第一，证券市场是有效的第二，投资者都是风险厌恶者第三，投资者根据证券的预期收益率和标准差选择证券组合第四，多种证券之间的收益是相关的（一）证券组合的分散原理（二）证券组合预测收益率的测算（三）证券组合风险的计算上式又可以化为：—第i种证券、第j种证券的标准差二、有效组合（二）可行组合可行组合代表从N种证券中所能得到的所有证券组合的集合。（三）有效组合的决定有效边界上的所有组合都是有效组合。三、最优组合的选择（三）马柯维茨学说的基本观点及其贡献证券投资过程的四个阶段：第一，考虑各种可能的证券组合第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差第三，通过比较收益率和方差决定有效组合第四，利用无差异曲线与有效边界的切点确定对最优组合的选择第二节资本资产定价模型（CAPM）CPAM的假设条件：存在一种无风险资产，投资者可以不受限制地以无风险利率借入和贷出；证券市场上任何证券都在单一期限内向投资者提供收益；投资者对证券的预期收益率、方差、协方差具有相同的预期；证券市场是完善的，不存在投资障碍，证券价格是一种均衡价格。一、资本市场线(CML)将无风险资产与风险资产组合i结合形成一个新的投资组合，该组合的预期收益和风险为：（1）投资于一个无风险资产与一个风险资产（2）投资于无风险资产与风险组合（3）无风险贷出对有效集的影响可行集的改变有效集的改变（4）无风险贷出对组合选择的影响3、无风险借入（1）借入资金并投资于单一风险资产（2）借入资金并投资于风险组合4、同时允许无风险借入和贷出（1）无风险借贷对有效集的影响可行集变化有效集变化（2）无风险借贷对投资组合选择的影响（二）市场证券组合2、市场证券组合市场证券组合是将证券市场上的所有证券按照它们各自在整个证券市场总额中所占的比重组成的证券组合。市场证券组合的预期收益率是市场上所有证券的加权平均收益率，组合中各单项证券的非系统风险会相互抵销,从而可以提供最大程度的资产多样化效应。资本资产定价模型是市场证券组合与无风险借贷的组合，并以此构成有效集，因此市场证券组合在CAPM中具有核心作用。（三）资本市场线（CML）1、线性有效组合连接无风险资产和市场证券组合的直线称为资本市场线（CML）。资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性有效边界。资本市场线上的所有证券组合仅含系统风险。2、资本市场线(CML)方程其中，分别表示投资于风险资产和市场证券组合的比例分别表示投资于风险资产和市场证券组合的预期收益率并有：分别代表无风险资产与市场证券组合的风险为它们的相关系数因为，资本市场线的斜率为：，其垂直截距为rf,CML上投资组合的预期收益率为：其中，分别代表有效证券组合的预期收益率和标准差CML表现了在均衡条件下证券市场的两个基本特征3、对CML的解释（1）无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本的收益，是时间的价格；（2）CML的斜率可看成是承受每一单位风险的报酬，是风险的价格。从本质上讲，证券市场提供应了一个时间与风险之间的交换场所，以及由供需双方决定证券价格的场所。4、投资者对最优组合的选择不同投资者可在资本市场线上找到由各种无风险和风险资产组成的组合，并运用无差异曲线和资本市场线确定最优投资组合。二、证券市场线证券市场线和系数提供准确计算某单一证券风险并确定该证券价格的方法（一）系统风险和非系统风险单项证券不仅非系统风险不同，而且受系统风险影响的程度也不同。（二）系统风险的量化1、单项证券的收益率2、单项证券的系统风险3、证券组合的系统风险4、系数—系统风险的量化指标单项证券或证券组合的系统风险与值有关具有较大值的证券有较大的预期收益。（三）市场模型（四）系数的计算因为系数是线性回归方程的回归系数，所以：—单项证券i的系统风险系数—单项证券i与市场证券组合的收益率协方差—市场证券组合收益率方差（五）证券市场线（SML）CML反映的是有效组合的预期收益率和风险之间的关系，单一证券与其他证券组合预期收益和风险的关系取决于它们与市场证券组合的协方差。具有较大协方差的证券和证券组合提供较大的预期收益率。证券协方差风险与预期收益率之间的线性关系，称为证券市场线（SML）。1、证券市场线方程在均衡状态下单个证券的收益与风险的关系可以表示为：（SML)SML还可以表示为：2、对S