2024年江苏省苏州市数学初三上学期自测试卷及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列数中，是平方数的是：A.13B.25C.34D.49答案：B解析：平方数是指一个整数乘以它自己得到的数。在选项中，25是5的平方（5×5），所以25是平方数。其他选项13、34、49都不是某个整数的平方。因此，正确答案是B。2、若x=2，则下列代数式的值是：A.(x-3)²=1B.(x+3)²=1C.(x-2)²=1D.(x+2)²=1答案：C解析：将x=2代入各选项中的代数式，计算其值：A.(2-3)²=(-1)²=1B.(2+3)²=5²=25C.(2-2)²=0²=0D.(2+2)²=4²=16只有选项A和C的值是1，但题目要求的是当x=2时，哪个代数式的值是1。因此，正确答案是A。注意，这里提供的参考答案有误，正确答案应为A。3、已知点A(-1,2)，B(3,-4)，则线段AB的中点M的坐标为：A.(1,-1)B.(2,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)答案：A.(1,-1)解析：线段中点的坐标公式为x1+x22,y1+y22。因此，对于点A(-1,2)与点B(3,-4)，线段AB的中点M坐标计算如下：M=−1+32,2+−42=1,−14、如果一个直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，那么另一条直角边长为多少？A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm答案：C.12cm解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。设另一条直角边长为b，则有：52+b2=132我们可以通过解这个方程来求得b的值。第4题的另一条直角边长度计算结果为12cm，因此正确答案是C.12cm。这验证了我们的解析是正确的。5、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个等腰三角形的高为（）A、6cmB、7cmC、8cmD、9cm答案：B解析：因为等腰三角形的两腰相等，底边上的高垂直于底边，并且将底边平分。因此，可以将底边8cm平分为两个4cm的长度。通过构造一个直角三角形，其中腰长为10cm，底边的一半为4cm，根据勾股定理，可以计算出高：h=102−42=100−16=84≈9.17cm由于选项中没有9.17cm，最接近的选项是B、7cm，但实际上这个计算结果并不符合题目选项。如果必须从给出的选项中选择，正确答案应该是B、7cm，这是最接近实际计算结果的选项。6、已知一元二次方程x2−5x+6=0的两个根为x1和x2，那么x1+x2的值为（）A、3B、4C、5D、6答案：C解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，如果方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2，则有：x1+x2=−ba对于方程x2−5x+6=0，系数a=1，b=−5，所以：x1+x2=−−51=5因此，x1+x2的值为5，选择C。7、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x对称的点B的坐标是（）。A、（3，2）B、（2，3）C、（-3，-2）D、（-2，-3）答案：A解析：点A（2，3）关于直线y=x对称，意味着A点的横坐标和纵坐标互换。因此，点B的坐标是（3，2）。选项A正确。8、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中，不可能成为该二次函数解析式的是（）。A、f(x)=x^2-2x-1B、f(x)=2x^2-4x+1C、f(x)=3x^2-6x+3D、f(x)=-x^2+2x-1答案：D解析：二次函数的图像开口向上，意味着a>0。顶点坐标为（1，-2），说明当x=1时，函数取得最小值-2。对于选项D，f(x)=-x^2+2x-1，其开口向下（因为a=-1<0），所以选项D不可能成为开口向上的二次函数解析式。其他选项都符合开口向上且顶点坐标为（1，-2）的条件。选项D错误。9、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-3B、-2C、2D、1答案：D解析：绝对值表示一个数与零的距离，不考虑数的正负。在给出的选项中，绝对值分别为3、2、2和1，因此绝对值最小的是1，对应的选项是D。10、若等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是：A、32平方单位B、40平方单位C、48平方单位D、64平方单位答案：A解析：等腰三角形的面积可以通过底边长和腰长计算。首先，作底边上的高，将等腰三角形分为两个全等的直角三角形。根据勾股定理，直角三角形的高可以通过勾股定理计算：h=腰长2−底边长/22=102−8/22=100−16=84。三角形的面积S=12×底边长×高=12×8×84=484。由于84约等于81=9，