淮北实验高中2012-2013学年导学案课题：二次函数性质的再研究（2）编码：数学必修1-2-4编制人：汪杨审核人：小组：姓名：1﹒能熟练地对一般二次函数解析式配方，研究其相关性质﹒2﹒熟练掌握二次函数在闭区间〔m,n〕上的最值问题﹒3﹒体会本节中蕴含的数学思想﹒.◆把下列函数配方.1、y=3x2+12x-22、y=2x2-6x3、y=ax2+bx+c(a≠0)交流总结：◆如何利用性质快速作出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像？[自学．5分钟]◆阅读课本P44，完成左侧的问题。◆交流：在证明单调性的过程中，你们还存在哪些问题？拓展：y=x2-2ax-2是区间（﹣2，6）上的单调函数，求a的取值范围.探究交流：观察例2中区间与对称轴的位置关系，你能归纳出二次函数在闭区间〔m,n〕上的最值的求法吗？探究：解含参数的二次函数最值问题的关键点是什么？我们已经学习的函数的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿你能说出二次函数y=3x2+12x-2的上述性质吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质：2．二次函数y=ax2+bx+c(a＜0)在（﹣，+∞）上单调性的证明.1．自主探究探究一、性质的应用例1、确定函数y=﹣3(x+1)(x-4)的对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最值，并画出它的图像.例2、y=x2-2ax-2在区间（﹣∞，﹣4）上是减少的，求a的取值范围.2．合作探究探究二、二次函数在闭区间〔m,n〕上的最值问题例2、（1）分别作出函数y=x2-2x-3在下列闭区间上的图像〔﹣4，﹣2〕、〔3,5〕、〔﹣1,2〕、〔0,4〕、〔﹣1,3〕、.(2)观察图像，求出函数在各个区间上的最值.例3、求函数y=x2-2ax-2在闭区间〔1,3〕上的最小值.例4、求函数y=x2-2x+3在闭区间〔t,t+1〕上的最大值.1．若函数y=mx2+x-2在区间（2，+∞）上是减少的，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2．若函数y=x2-4x-4的定义域为〔0,a〕,值域为〔-8,-4〕,则a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.课本P485.(2)6.(1)谈一谈你的收获: