信阳高中2010～2011学年度高一年级上期期中数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．化简的结果是（）A．B．C．D．2．已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=,x∈R},则A∩B等于（）A．{x|x∈R}B．{y|y≥0}C．{（0,0）,（1,1）}D．3．函数的定义域为（）A．B．{x│x>0,且x≠1}C．D．4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.上是单调减函数，那么实数a的取值范围是（）≤—≥—3C.a≤≥5RA=（）A.B.C.D.7．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）8．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．B．C．D．9．设，，，则的大小顺序是（）A．B．C．D．10．下列函数中值域为（0，+∞）的是（）A．y＝5B．y＝C．y＝D．y＝11．对于正实数a，函数在上为增函数，则a的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13．符合条件的集合的个数是个．14．幂函数的图像经过点（4，2），那么的值是。15．质量为1某物质经过10年衰减为原来的一半,那么经过年,此物质的质量是．16．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年中总产量增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变．以上说法中正确的是_______．（填上所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（10分）化简：.18．（12分）已知，，且，求实数，的值．19.（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x-1).(1)求函数f(x)的解析式；（2）求满足不等式f(x)>的x的取值范围.20.（12分）设a>0，f(x)=是R上的偶函数（1）求a的值；（2）证明：f(x)在（0，+∞）上是增函数.21．（12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域。DAEBFCGH（2）当AE为何值时，绿地面积最大？22．（12分）已知(1)求f(x)的定义域；（2）判定f(x)的奇偶性；（3）求使f(x)>0的x的取值范围.