第PAGE\*MERGEFORMAT8页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT8页如何培养数学思维训练同学的数学思维应有系统散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。"所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系',要使数学知识在合计数学知识本身的逻辑系统和同学认知规律的互相作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯穿,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,互相促进,广中求深。施行证实,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了〔教师〕在教学中不可能将知识一下子整体传授给同学,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对同学思维训练的要求,恰到好处地进行训练。训练同学的数学思维要有方向小同学学习数学的思维方向显然特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对四周的其他因素"视而不见'。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是"守恒'和"可逆性'。这里在所谓"守恒'就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素坚持不变,这不变的恒量称为守恒。而"可逆性'是指一种运算能用逆运算作补偿。同学要能进行"运算',这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积存和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养同学创造能力越来越激烈的今天,我们必须十分注重同学数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练同学一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。2数学教师如何培养同学的革新能力教师要对同学革新能力的发展尽到培养和保护的责任同学的革新意识和革新能力在早期是不成熟的，教师要同意他们在探究中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的革新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护同学思维的积极性，从而促进同学以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，常常碰到同学"插嘴'，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为同学思维敏捷的表现，理解为同学的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是同学革新能力的萌芽而正面引导，不要理解为同学不遵守纪律，捣乱课堂。否则，将会阻碍同学革新能力的产生和发展。作为一个革新型的教师，不管同学在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加同学的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立优良的教风，不要让同学成为"小绵羊'，不能让同学完全按教师自己的〔制定〕轨道行走，要让同学积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使同学在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动同学学习和思维的积极性，又能使同学受到激励，师生间产生情感交流，互相感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。类比迁移法是培养思维能力的有效途径1、运用类比迁移法启迪同学思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，633时，由于同学会做63或33，我先用一张纸把63遮住一个数，让同学说出商，然后换遮一个数，又让同学说出商，这样启迪同学运用已有的知识来解决633，这时同学对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点同学除到哪一位，商就写在哪一位上。引导同学仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，同学通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提升。2、通过分析归纳，培养同学革新思维能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求同学归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让同学进行讨论，同学归纳总结小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X22=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是依据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底高2，即三角形面积公式。通过分析、归纳同学不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养同学的革新思维能力。3在课堂中如何