第三章风险与收益分析本章结构第一节单项资产的收益与风险一、资产的收益（二）资产收益率公式例：假设A公司股票的年初市价为5元，当年的税后股息为0.1元，年末该股票涨到6元。则该股票的收益率为多少？股票的收益率＝[0.1+(6－5)]÷5＝22％（三）资产收益率（6种）：P541.必要收益率：合理要求的最低收益率2.期望收益率：不确定条件下，预测未来可能实现的收益率3.实际收益率：已实现或确定可以实现4.名义收益率：资产合约上标明的5.无风险收益率：无风险资产的收益率6.风险收益率：承担风险而要求的超过无风险利率的额外收益。二、资产的风险（一）含义1.风险：P56————指事先可以知道某一行为所有可能的结果及其出现的概率。如，投掷硬币有正面和反面两种结果，且每种结果的概率各一半。2.不确定性：P56——是事先不知道某一行为所有可能的结果，或虽知道后果，但不知道各种结果出现的概率。如，买股票，投资者不知道将来可能达到的报酬率，更不知道每一种报酬率出现的概率。实务中，一般把不确定性也视同风险，以便于计量。3.资产的风险:P57——指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。（二）风险种类：P561、概率2、期望值3、离散程度2024/9/82、计算期望值例：有项目A和项目B，两个项目的投资报酬率及其概率分布情况如表31所示，试计算两个项目的期望收益率。2024/9/8判断标准：在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大。局限性：不适用于期望值不同的风险项目比较。4．计算标准离差率——是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。判断标准：在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。例:五环公司有三个可供选择的投资项目。A、B是高科技项目，C是一个老产品项目并且是必需品，影响报酬率的未来经济情况有三种：繁荣、正常、衰退，概率分布和预期报酬率如表所示：A、B、C项目预期报酬率及概率分布表项目经济情况概率ABC繁荣0.330％20％20%正常0.610％10％10％衰退0.1-25％-5％5％试计算A、B、C三个投资项目的期望收益率、标准差、标准离差率,并进行优选。四、风险报酬的衡量1、风险报酬（Rr）Rr=b×v注意：风险价值系数的大小取决于投资者对风险的偏好。对风险的态度越是回避，风险价值系数的值也就越大；反之则越小。2、投资的总收益率（R）例：某公司投资A项目1000万元，风险系数为10%，其收益与经济状况有关，有关概率和预期报酬率如下：若投资期间无风险利率为2%.要求计算：A项目的预期报酬率、标准差、标准离率、风险报酬率、投资总收益率。2024/9/82024/9/82024/9/82024/9/8第二节投资组合的风险与收益一、投资组合的风险与收益（二）投资组合的预期收益率例：某投资组合由权重相同的A、B两种证券组成，证券A的期望收益率为15％，证券B的期望收益率为10%，则该投资组合的期望收益率为多少？E(Rp)=15%×50%+10%×50%=12.5%（三）投资组合的风险衡量1.两项资产组合的风险例：假设A证券的预期收益率为10%，标准差是12%。B证券的预期收益率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，两种证券的相关系数为1，则组合的标准差为多少？若A、B两证券的相关系数分别为－1，0.2时，组合的标准差又为多少？在各种资产的方差给定的情况下，若两种资产之间的相关系数（或协方差）为正，则资产组合的方差就上升，即风险增大；若相关系数（或协方差）为负，则资产组合的方差就下降，即风险减小。由此可见，资产组合的风险更多地取决于组合中两种资产的协方差，而不是单项资产的方差。两种完全负相关股票组合的收益与风险2.多项资产组合的风险（了解）：p61二、非系统风险1、非系统风险含义:P56——又称可分散风险或企业特有风险，指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。包括经营风险和财务风险。2、非系统风险分散化原理通过增加资产项目可以分散与减少非系统风险。3、资产组合数量与资产组合风险的关系在资产组合中资产数目刚开始增加时，其风险分散作用相当显著，但随着资产数目不断增加，这种风险分散作用逐渐减弱。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只能增加管理成本资产组合数量与资产组合风险的关系图三、系统风险（一）系统风险含义:P56——又称不可分散风险或是市场风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险，它是由那