2025年广西数学初二上学期自测试题及解答参考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：若一个数的平方等于4，则这个数是（）A、±2B、±1C、±3D、0答案：A解析：根据平方根的定义，一个数的平方等于4，那么这个数可以是2或者-2，因为22=4和−22=4。因此，正确答案是A、±2。2、题干：下列哪个数是负数？（）A、|-3|B、-（-5）C、3.14D、0答案：D解析：选项A中的绝对值|-3|等于3，是正数；选项B中的-（-5）等于5，也是正数；选项C中的3.14是正数；而选项D中的0既不是正数也不是负数。因此，正确答案是D，但根据题意应选择负数，所以此处有误，正确答案应为无，题目本身存在问题。如果按照寻找负数的标准，则没有一个选项是正确的负数。3、如果一个正方形的边长增加3厘米，其面积增加了51平方厘米，则原来正方形的边长是多少？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米【答案】B.7厘米【解析】设原来正方形的边长为x厘米，则根据题意，我们有方程(x+3)^2-x^2=51。解这个方程可以求得x的值。通过解方程我们得到原正方形的边长为7厘米，因此正确选项是B.7厘米。4、已知某直角三角形的两个锐角之比为1:2，除了直角外，这两个锐角各为多少度？A.30°,60°B.45°,45°C.20°,70°D.以上都不对【答案】A.30°,60°【解析】在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°。根据题意，假设较小的锐角度数为x，那么较大的锐角就是2x。所以我们有方程x+2x=90∘。解这个方程可以求得x的值。解方程得到x=30∘。所以两个锐角分别是30∘和60∘。因此正确选项是A.30°,60°。5、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？A.16cmB.20cmC.24cmD.26cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以两腰的总长度为8cm×2=16cm。底边长为6cm，因此周长为底边长加上两腰的长度，即6cm+16cm=22cm。但选项中没有22cm，说明题目中可能存在错误或者选项设置不正确。按照常规解答，正确答案应为22cm，但根据给出的选项，最接近的正确答案为C.24cm，但这不符合等腰三角形的性质。6、如果x+2=5，那么x的值是多少？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：要找到x的值，我们需要将方程x+2=5中的2移到等式右边。这样做可以通过从两边同时减去2来实现。所以，x=5-2。计算得出x=3。因此，正确答案是B.3。7、已知直线l经过点A(3,-2)，并且斜率为−12，则直线l的方程为：A.y=−12x−12B.y=−12x+12C.y=−12x−72D.y=−12x+72【答案】D【解析】根据点斜式直线方程公式y−y1=mx−x1，其中m为斜率，x1,y1为直线上的一个点。代入给定的值m=−12,x1=3,y1=−2，我们得到y+2=−12x−3，简化后得y=−12x+72。8、若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则判别式Δ的值为：A.0B.1C.-1D.无法确定【答案】A【解析】对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其解的情况取决于判别式Δ=b2−4ac的值。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。因此正确答案为Δ=0。现在让我们验证一下第7题的答案是否正确。经过计算，直线l的方程为y=−12x−12。因此，第7题的正确选项应当是A.y=−12x−12。在先前的答案中这个细节出现了错误，请忽略之前的答案D，正确答案是A。感谢你的理解。9、一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为15厘米，那么这个三角形的周长是（）A.30厘米B.35厘米C.40厘米D.50厘米答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边长加上两腰的长度。计算得：10厘米（底边）+15厘米（腰）+15厘米（腰）=40厘米。因此，正确答案是C。10、已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）A.40平方厘米B.45平方厘米C.48平方厘米D.50平方厘米答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。因此，正确答案是A。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、已知等腰三角形底边长为8厘米，腰长为5厘米，则这个等腰三角形的周长为____厘米。（答案：18厘米；解析：等腰三角形两腰相等，故周长=底边+2×腰长=8+2×5=18厘米）2、若x2−5x+6=0，则x的值为___