整式的混合运算（讲义）课前预习有理数混合运算的操作步骤①观察________划_________；②有序操作依________；③每步推进一点点．整式的运算整式的运算运算法则幂的运算整式的加减合并同类项：系数_______，字母和字母的指数___________．整式的乘除单×单：_____乘以_____，______乘以______．单×多：根据___________，转化为单×单．多×多：握手原则．单÷单：_____除以_____，______除以______．多÷单：借用____________．平方差公式：_____________________．完全平方公式：___________________；___________________．精讲精练计算：①；②；③；④．化简求值：①，其中．②，其中，．计算：①；②；③；④．如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个如图2所示的长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）A．B．C．D．请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，这个公式是________________________________________．若的展开式中不含的项，则a=____．若的展开式中不含的项，则_____．（1）若QUOTE\*MERGEFORMAT，，则______，______；（2）若，，则_______．（1）若，，则__________；（2）若，则_________．（1）若，则_______；（2）若，则_______．（1）若是完全平方式，则a=______；（2）若是完全平方式，则m=______；（3）若是完全平方式，则m=______．氧原子的直径约为0.0000000016米，0.0000000016米用科学记数法可表示为________________米．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的HYPERLINK"http://baike.baidu.com/view/205541.htm"\t"_blank"颗粒物，也称为可入肺颗粒物，粒径小，含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，对人体健康和大气环境质量的影响很大．2.5微米可用科学记数法表示为______________米．想一想：根据多项式的乘法我们可以得到，，进而，呢？你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！如果将（为非负整数）的每一项按字母的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：，它只有一项，系数是1；，它有两项，系数分别是1，1；，它有三项，系数分别是1，2，1；，它有四项，系数分别是1，3，3，1．若将上述每个式子的各项系数排成下表，你能发现什么规律？这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算：______________________________．【参考答案】课前预习1．①结构，部分；②法则2．am+n；amn；amn；ambm相加，不变；系数，系数；字母，字母；乘法分配律系数，系数；字母，字母；乘法分配律精讲精练①0；②；③；④①；②2①；②；③5050；④1D（1）25，200；（2）2（1）ab；（2）7（1）81；（2）8（1）；（2）1；（3）想一想：