江苏省2010届高三数学专题过关测试数列（2）班级姓名学号成绩一、选择题:1.已知等差数列中，，则的值为A．15B.30C.31D.642.已知数列，“对任意的，点都在直线上”，是“为等差数列”的A.充分条件而不必要条件B.必要条件而不充分条件C．充要条件D.既不充分条件也不必要条件.3.已知数列中，，则的值为A．28B.33C.D.4.等比数列中，则数列的前4项的和为A．81B.120C.168D.1925.设是等差数列的前项和，若则等于A．2B.C.1D.6.已知等比数列的公比为为实数），前项和为，且成等差数列，则等于A．1B.C.或D.1或7.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于A.1B.C.D.8.在正项等比数列中，是方程的两根，则的值为A．32B.64C.D.2569.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且那么下列结论中错误的是A.B.C.D.10.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于A.1B.C.D.二.填空题：11.如图，根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图中有个点.12.已数列的前项和为，则_________.13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_______，这个数列的前21项的值为_______.14.在数列中，，则_________.三.解答题：15.已知是等差数列，其中，公差．(1)求数列的通项公式，并作出它的图象；（2）数列从哪一项开始小于0？(3）求数列前项和的最大值，并求出对应的值.16.已知数列满足.(1)求；(2)求．17.在一次人才招聘会上，甲、乙两家公司开出了工资标准。甲公司：第一年月资1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；乙公司：第一年月资2000元，以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%．设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司工作．(1)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作年，则他在两公司第年的月工资分别为多少？(2)若此人分别在甲公司或乙公司连续工作10年，则从哪家公司获得的报酬较多？（参考数据：）是等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和的公式.19.已知等差数列前三项为前项和为，且=2550.（1）求及的值；（2）求的值.20.对任意函数，可按下图构造一个数列发生器．开始结束是输出x否现定义.（1）若则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求初始数据．参考答案一、选择题题号12345678910答案AACBCDBBDC二、填空题11.12.13.3；5214.三、解答题15.（1）；（2）第5项；（3）当＝4时和最大，16.（1）；（2）17.甲公司：；乙公司：.18.（1）；（2）19.（1）；（2）.20.（1）因为的定义域D=，所以；（2）或．