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在实际问题中,试验结果有时需要同第一节二维随机变量及其分布定义设为随机试验的样本空间,一、二维随机变量的联合分布函数2、分布函数的几何意义3、联合分布函数的性质x固定x,对任意的y1<y2,F(b,d)–F(b,c)–F(a,d)+F(a,c)0例1注意:对于二维r.v.二、二维随机变量的边缘分布函数例2设随机变量(X,Y)的联合分布函数为解(1)(3)定义若二维r.v.(X,Y)所有可能的取值为有限多个或无穷可列多个,则称(X,Y)为二维离散型r.v.1、联合分布律2、二维离散r.v.的联合分布函数3、二维离散r.v.的边缘分布律x1xi1的求法例3某校新选出的学生会6名女委员,文、理、工科各占1/6、1/3、1/2,现从中随机指定2人为学生会主席候选人.令X,Y分别为候选人中来自文、理科的人数.或由古典概型故联合分布律与边缘分布律为例4二元两点分布四、二维连续r.v.及其概率特性1、联合密度函数的性质P(X=a,-<Y<+)=0在几何上z=f(x,y)表示空间的一个曲面,上式即表示P{(X,Y)G}的值等于以G为底,以曲面z=f(x,y)为顶的柱体体积2、边缘分布函数与边缘d.f.例5、3、常用多维分布二维均匀分布几何意义二维随机变量(X,Y)作业:P104习题1、3、4、5、7
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