数学活动中的思维训练论文一、整体与部分的包含关系（一）鸡多还是母鸡多如果你请一位小朋友把一块蛋糕分成同样大小的两份，并用其中的一份和原来的蛋糕进行比较，问他：“哪块大？哪块小？”他会毫不犹豫地告诉你现在的这块比原来的小。从这一点上看，他似乎是能够理解包含关系（即整体大于部分）的。但是，假如我们换一种方式来观察幼儿是否理解包含关系，情形往往大不相同了。我分别找到几位小朋友，问他们：“草地上有一些鸡，其中4只是母鸡，1只是公鸡，你想一想是鸡多还是母鸡多？”回答出现了三类情况：第一类幼儿脱口而出说是母鸡多；第二类幼儿在经过一番思考后说出是鸡比母鸡多；第三类幼儿对这个问题感到很困难，说：“老师，我不懂你的意思。”我通过和他们进一步地交谈，对他们的回答进行了分析，发现第一类孩子的回答有两种原因，有些孩子属于完全不理解类包含关系，因而肯定地认为母鸡多，而另外一些孩子则是由于比较粗心，没有仔细地理解问题，误认为教师问的是公鸡多还是母鸡多，当他们听清了问题后对自己原先的答案产生了怀疑，但是一时又转不过弯来。第三类孩子是比较机灵的，他们能够察觉出老师的问题有些怪，但又不知怪在哪里。第二类孩子虽然答案相同，但是寻求答案的思维过程却是不一样的，只有少部分孩子头脑中的概念很清楚，知道鸡是一个整体，包括母鸡和公鸡，母鸡只是其中的一部分，所以，鸡比母鸡要多；另外的绝大多数的孩子是通过算出总数得出这一结论的。显然这一类孩子并没有抓住问题的实质，还没有真正懂得整体和部分的关系。为了帮助幼儿理解这种关系，我利用幼儿在教室和活动场上能看得见、摸得着的东西，对他们进行训练。在训练时，先请幼儿确认眼前的东西都是一类的，然后进行比较。例如，国庆节时，教室里悬挂了各种不同色彩的气球，我指着黄气球问：“请你们用眼睛看看，是气球多还是黄气球多？”班上的自然角里养了几条金鱼，我让幼儿观察是小金鱼多还是金鱼多。在排队时，我请幼儿比较是女孩子多还是全班小朋友多。在幼儿回答的时候，我要求他们不要一个一个去数而要用眼睛去看。幼儿在观察中发现黄气球只是所有气球中一种，而所有的气球除了黄色的以外，还有红色、蓝色、绿色等等，所以，比较起来气球要比黄气球多，从中能够举一反三得出金鱼比小金鱼多，全班小朋友比女孩子多。（二）这里有几个圆这项思维训练的目的在于让幼儿理解部分包含于整体，部分之和等于整体。我们设计了一幅图，让幼儿能够看图说出图中有多少个圆形。这些图样有些是完整的圆，有些是3/4圆、有些2/4圆，有些则是1/4圆。幼儿在开始做这种练习的时候，容易发生漏找或重复找某一扇形的现象，我就请小朋友在玩这个游戏的时候，第一步先仔细观察，找出本来就是完整的圆，有多少个记在心里；第二步再进行补缺，先补差得最少的3/4圆，把选定补充的那个扇形用笔划掉表示已经使用过了，接下来再依次把2/4圆、1/4圆补全；第三步进行统计和检查看看一共可组成几个圆，是否有遗漏和重复，如果确定没有就把数字写进图样右边的括号里，这样游戏就算完成了。除了圆形之外还可以设计一些其它的几何形体如正方形等让幼儿练习，效果也很好。（附图{图}）二、整体和部分的可逆关系当整体分为两部分时，一部分是另一部分的补，并存在可逆关系。为了让幼儿理解这种关系，我设计了一些应用题，例如，教师问：“教室里有4位小朋友，再来几位小朋友，教室里就有10位小朋友了呢？”“小明有3颗五角星，他再得几颗就有7颗五角星了呢？”绝大多数的幼儿都知道正确的答案，但是当询问他们是用什么方法算出来的时候，回答是一致而又出人意料的，用加法4＋6＝10和3＋4＝7算出来，为什么会这样呢？经过了解，我发现幼儿是用数的组成得出结果的，为了让幼儿学会运用正确的解题方法，我做了一些尝试。首先，让幼儿知道在解应用题时，一定要用题目里的数来[1][2][3]