PAGE第十四章复数第一部分六年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）1.复数等于A.1+IB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案】A2.（2010浙江理）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）【答案】D解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题3.（2010全国卷2理）（1）复数（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.4.（2010陕西文）2.复数z=在复平面上对应的点位于](A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】A解析：本题考查复数的运算及几何意义，所以点（位于第一象限5.（2010辽宁理）(2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C)(D)【答案】A【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。【解析】由可得，所以，解得，，故选A。6.（2010江西理）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.7.（2010安徽文）(2)已知，则i()=(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】，选B.【方法总结】直接乘开，用代换即可.8.（2010浙江文）3.设i为虚数单位，则(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2-3i(D)2+3i【答案】C解析：本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题9.（2010山东文）（2）已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.3【答案】B10.（2010北京文）⑵在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（A）4+8i(B)8+2i（C）2+4i(D)4+i【答案】C10.（2010四川理）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）【答案】A解析：由复数性质知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－111.（2010天津文）(1)i是虚数单位，复数=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。12.（2010天津理）（1）i是虚数单位，复数(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。13.（2010广东理）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3【答案】A解析14.（2010福建文）4．是虚数单位,等于()A．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】=,故选C．【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力．15.（2010全国卷1理）(1)复数(A)i(B)(C)12-13(D)12+1316.（2010山东理）(2)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。17.（2010安徽理）1、是虚数单位，A、B、C、D、【答案】B【解析】，选B.【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.18.（2010湖北理）1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是A．EB.FC.GD.H【答案】D【解析】观察图形可知,则，即对应点H（2，－1），故D正确.二、填空题1.（2010上海文）4.若复数（为虚数单位），则。【答案】解析：考查复数基本运算2.（2010重庆理）（11）已知复数z=1+I，则=__________