七年级数学假日作业班级姓名学号一、选择题1．我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是()2．下列几何图形：角、线段、等边三角形、长方形、直角三角形、梯形，其中一定是轴对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列说法正确的有（）①轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；②成轴对称的两条线段必在对称轴的同侧；③轴对称的对应点的连线被对称轴垂直平分；④成轴对称的对应线段若相交，则交点必在对称轴上.A．1个B．2个C．3个D．4个4．等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是（）A．70oB．55oC．70o或55oD．60o5．下列语句中，错误的是（）A．等腰梯形在同一底上的两个角相等B．等腰梯形的对角线相等C．在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D．有两个角相等的梯形是等腰梯形6．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点7．如图所示，将一张正方形纸片两次对折，然后剪下含30o角的一张纸片。则这块纸片展开后所得图形是（）8．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（）A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4二、填空题9．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是________cm.10．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.11．若等腰三角形的顶角相邻的外角是80°，那么它的底角是__________．12．若三角形三个角度数之比为1：1：2，那么这个三角形是三角形.13．有一个角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为________cm.14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB=.15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED=.16．如图，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC，∠A＝600，BD⊥AD，那么∠DBC＝___，∠C＝．17．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AE∥CD，AB＝AD＝CD＝8cm，∠C＝600,则梯形ABCD的周长为．MAEFCB18．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，写出图中相等的线段.三、解答题19．如图,已知:∠AOB,点M、N.求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）20．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，若BC=10cm，求△DCE的周长.21．在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？22．如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，ABCEFOOF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．23．如图，△ABC的2条角平分线BD、CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？为什么？24．如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE＝AD.如果∠E＝∠ACE，那么梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?25．已知:如图,△ABE和△ACE都是等边三角形，BD与CE相交于点O.（1）EC与BD相等吗？若相等,请说明理由.（2）若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数吗？EABCDO