2025年山西省太原市数学初二上学期复习试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是()A.a2⋅a3=a6B.a32=a5C.a6÷a2=a3D.a0=1（a≠0）A.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。所以a2⋅a3=a2+3=a5，与选项A的a6不符，故A错误。B.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。所以a32=a3×2=a6，与选项B的a5不符，故B错误。C.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n（其中a≠0，m和n都是正整数，且m>n）。所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项C的a3不符，故C错误。D.根据零指数幂的定义，对于任何非零实数a，都有a0=1。所以a0=1（其中a≠0），与选项D的a0=1（a≠0）相符，故D正确。故答案为：D。2、下列说法中，正确的是()A.一个角的补角一定是钝角B.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角C.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补D.锐角的补角一定是钝角A.一个角的补角不一定是钝角。例如，45∘的补角是45∘，这是一个锐角，不是钝角。因此，A选项错误。B.互补的两个角不一定是一个锐角和一个钝角。它们也可以是两个直角，例如90∘和90∘。因此，B选项错误。C.若∠1+∠2+∠3=180∘，这并不意味着∠1，∠2，∠3互补。互补的定义是两个角的度数和为180∘，而不是三个角。因此，C选项错误。D.锐角的补角一定是钝角。因为锐角是小于90∘的角，所以它的补角（即180∘减去这个锐角）一定大于90∘，即钝角。因此，D选项正确。故答案为：D。3、若x²-3x+2=0，则x的值为：A.1,2B.2,3C.-1,-2D.1,-2答案：A解析：此题为一元二次方程。根据求根公式，x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，代入a=1,b=-3,c=2，得到x=[3±√(9-8)]/2，化简后得到x=(3±1)/2，所以x的值为1和2。4、若a,b是方程x²-6x+9=0的两个实数根，则a²+b²的值为：A.12B.18C.24D.30答案：B解析：首先，观察方程x²-6x+9=0，可以将其写成(x-3)²=0，因此x=3。由于a和b是这个方程的两个实数根，所以a和b都等于3。因此，a²+b²=3²+3²=9+9=18。5、下列计算正确的是()A.3a−2b=1B.7a+a=7a2C.5a2b−2ab2=3abD.7a2b−7ba2=0A.对于3a和2b，由于它们不是同类项，因此不能合并。所以3a−2b不能简化为1，故A选项错误。B.对于7a和a，它们是同类项，可以合并。合并后得到8a，而不是7a2，故B选项错误。C.对于5a2b和2ab2，由于它们的字母部分（即a2b和ab2）的指数不同，因此它们不是同类项，不能合并。所以5a2b−2ab2不能简化为3ab，故C选项错误。D.对于7a2b和7ba2，由于乘法满足交换律，即a2b=ba2，所以它们是同类项。合并后得到0，故D选项正确。故答案为：D.7a2b−7ba2=06、已知：a=3，b=2，且a<b，则a−b的值为____．由于a=3，根据绝对值的定义，我们可以得到a=3或a=−3。同理，由于b=2，我们可以得到b=2或b=−2。接下来，我们需要根据a<b这一条件来确定a和b的具体取值。当a=3时，无论b取2还是−2，都不满足a<b。当a=−3时，我们需要进一步判断b的取值：如果b=2，则a=−3<b=2，满足条件。如果b=−2，则a=−3≮b=−2，不满足条件。因此，我们确定a=−3，b=2。最后，计算a−b=−3−2=−5。故答案为：−5。7、在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，那么∠B的度数是：A、70°B、80°C、90°D、100°答案：B解析：由于ABC是等腰三角形，所以AB=AC。又因为∠BAC=40°，在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。三角形的内角和为180°，所以有：∠B+∠C+∠BAC=180°2∠B+40°=180°2∠B=140°∠B=70°所以，∠B的度数是70°，选项B正确。8、一个长方形的长是它的宽的两倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？A、16厘米和8厘米B、18厘米和9厘米C、20厘米和10厘米D、24厘米和12厘米答案：C解析：设长方形的宽为x厘米，那么长方形的长就是2x厘米。周长是长和宽的两倍之和，所以有：2(2x+x)=482(3x)=486x=48x=8所以，宽是8厘米，长是2x，即16厘米。选项C中的20厘米和10厘米不符合条