数学物理方法B适用专业2006级光电子专业学期2007-2008第2学期………①…………………………………………………②……………………………③………………………………④……………………………⑤学号班级姓名………①…………………………………………………②……………………………③………………………………④……………………………⑤（第页，）6.。7.复幂级数的收敛区域通常为的圆，它的半径称为收敛半径。8.对于函数，应有1；当时，0。9.周期函数的定义是，付里叶级数的常见形式是。函数的付里叶变换为，函数的付里叶变换为。二、简答题（20分）1.求复幂级数、的收敛半径。波动方程、热传导方程（输送方程）是常见的数学物理方程，试写出方程的数学形式并简述所代表的物理意义。波动方程输送方程三、计算题（40分）1.将沿圆心为，半径为的圆周积分。试将在的区域内展开为复幂级数。的奇点为和在的区域无奇点，故可展开为泰勒级数。3.现有函数经平移后延拓为一个周期为的矩形波。试将其展开为付里叶级数。为奇函数4.已知静电场的电势满足拉普拉斯方程。今设带电体是一个位于Y—Z平面上的无限大均匀带电平面。当取处为电势零点时，此面的电势为。试求区间的电势分布。根据对称性，电势与电势无关，仅为的函数即从而拉普拉斯方程简化为积分后得到通过边界条件可确定最后得到具有物理意义的定解