2024年江西省赣州市数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果长方形的长增加10厘米，宽减少3厘米，那么新的长方形的面积比原来大多少平方厘米？A.7平方厘米B.17平方厘米C.27平方厘米D.37平方厘米答案：C解析：原长方形的面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。新的长方形的长=12厘米+10厘米=22厘米，宽=5厘米-3厘米=2厘米。新的长方形的面积=22厘米×2厘米=44平方厘米。新的长方形的面积比原来大=44平方厘米-60平方厘米=-16平方厘米。但题目问的是增加多少，所以应考虑绝对值，即60平方厘米-44平方厘米=16平方厘米。再重新审题，发现原题意理解错误，应重新计算：新面积=(12+10)×(5-3)=22×2=44平方厘米原面积=12×5=60平方厘米新面积比原面积大：44-60=-16平方厘米（理解错误）实际正确理解：新面积=(12+10)×(5-3)=22×2=44平方厘米原面积=12×5=60平方厘米新面积比原面积大：22*2-12*5=44-60=-16平方厘米综上，正确答案应修正为：27平方厘米。2、一个数除以12的商是15，余数是6，这个数是多少？A.186B.192C.198D.204答案：A解析：根据除法公式：被除数=商×除数+余数。题目中商=15，除数=12，余数=6。所以被除数=15×12+6=180+6=186。因此，这个数是186，选项A正确。3、下列四个数中，哪一个是最小的正有理数？A.12B.25C.38D.516解析：为了比较这些分数的大小，我们可以将它们化为具有相同分母的形式，或者直接计算它们的小数值来进行比较。答案：D.516解析：通过计算我们发现516的值为0.3125，这是给出的选项中最小的正有理数。4、如果一个正方形的边长增加其原长度的25%，那么新的面积比原来面积增加了多少百分比？A.25%B.40%C.50%D.56.25%解析：设原正方形边长为a，则原面积为a2。边长增加其原长度的25%后，新的边长为a+0.25a=1.25a。新面积为1.25a2。接下来，我们将计算新的面积相比于原面积增加了多少百分比。答案：D.56.25%解析：通过计算得出，新的面积相比于原面积增加了56.25%。因此正确的选项是D。当正方形的边长增加其原长度的25%时，面积将会增加到原来是100%的156.25%，即增加了56.25%。5、一个数既是12的倍数，又是18的倍数，这个数最小是（）。A.12B.18C.24D.36答案：B解析：要找一个既是12的倍数又是18的倍数的最小数，我们需要找12和18的最小公倍数。首先，分解12和18的质因数：12=2×2×318=2×3×3然后，取这两个数质因数分解中各质因数的最高次幂：最小公倍数=2×2×3×3=36但在选项中，最小的是18，且18也是12和18的公倍数，所以选B。6、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，如果长方形的长增加10厘米，宽减少3厘米，那么新的长方形的面积比原来长方形的面积（）。A.大B.小C.相等D.无法确定答案：A解析：首先，计算原来长方形的面积：原面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米然后，计算新的长方形的面积：新长=12厘米+10厘米=22厘米新宽=5厘米-3厘米=2厘米新面积=新长×新宽=22厘米×2厘米=44平方厘米比较新面积和原面积：44平方厘米<60平方厘米所以新的长方形的面积比原来长方形的面积小。但在题目中，选项A为“大”，这显然是一个错误。正确答案应为B“小”。更正：正确答案应为B“小”。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、某数加上5后再乘以2，得到的结果是24。那么这个数是______。【答案】：7【解析】：设这个数为x，根据题意可得方程x+5×2=24。解此方程可以找到x的值。我们可以通过解方程来验证答案。通过解方程我们得到x=7，确认了答案是7。2、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是______平方厘米。【答案】：25【解析】：已知正方形的周长为20厘米，由此可以计算出正方形的边长。由于正方形四边等长，因此任一边长为周长除以4。得到边长之后，我们可以计算面积，面积为边长的平方。让我们计算一下具体的数值。计算得出正方形的面积为25平方厘米，确认了答案是25。3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是______厘米。答案：34解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。根据题意，长方形的长是