河北省“五个一名校联盟”2016届高三教学质量监测数学试卷（文科）满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.[来源:Z§xx§k.Com]1.若集合，，则()A.B.C.D.所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为()A.B.C.D.，则“”是“”的()充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．满足约束条件,则的最大值()A．1B．3C．4D．86.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)7.若直线与平行，则与间的距离为()A．B．C．D．的内部任取一点，则面积大于的概率为()A．B．C．D．实数，不等式恒成立，则实数的最小值为()A.1B.C.D.知数列满,则()A．B．C．D．四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是()A.B．C.D．存在实数使的图像与的图像无公共点，则实数的取值范围为()B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上．13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_________.中，，则的表面积为，长方体的八个顶点都在球的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于16.给定方程：下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则正确命题的序号是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值；(2)设的三内角分别是,若,且,求的值.18.(本小题满分12分)某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：视力数据[来源:学|科|网]人数22211用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,平面底面，为的中点，是棱的中点.(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积.(本小题满分12分)定圆动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为(1)求轨迹的方程；(2)设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线的方程.21.(本小题满分12分)函数(1)若函数，求函数的极值；(2)若在恒成立，求实数的取值范围.请考生从第22、23、24题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连接并延长交于点．(1)求证：是的中点；(2)求线段的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线参数方程为(为参数)，直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标.24.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数当时，求不等式的解集；(2)若对恒成立，求的取值范围.河北省“五个一名校联盟”2016届高三教学质量监测文科数学（答案）选择题：CBADBDBDCCDB填空题：13．2514.1215.5016．②③④三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．函数的最小正周期，函数的最大值为1..........5分可得.........7分，由余弦定理可得：10分由正弦定理可得：.........12分18.解：（1）高三（1）班学生视力的平均值为,故用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值为4.7．.........6分（2）从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有15