2010－2011学年度上期高三第三次考试理数试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，且，则的值为（）A.B.2C.2．函数的定义域为，则其值域为（）A.B.C.D.3.在△ABC中，“cosA<cosB”是“sinA>sinB”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分条件也不必要条件4．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．．命题“若，则”的逆否命题为真命题．5．在下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有（）①②③④个B.2个C．3个D．4个6．函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．7．若函数（为常数）在定义域上为奇函数，则的值为（）A．B．C．D．或8.定义在上的函数满足，且，则的值为[来源:]A．6B．-1C．-6D．19．已知函数则的大致图象是（）[来源:高&考%资(源#网]10．已知对任意实数，有.且时，则时（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.11.（）12．用表示非空集合A中的元素个数，定义，若，，且,由的所有可能值构成的集合是S，那么等于()A．4B.3C．2D．1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质，那么由=（填一个具体的函数）可抽象出性质14．在△ABC中有15．条件甲：“或”；条件乙：“对x∈R恒成立”,则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是_______________.16．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;[来源:](2)设函数,求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在处与直线相切，求的值；（2）若在区间内有极值，求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，设∥，试求角B的大小。20.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和21．（本题满分12分）已知函数，（I）当时，求函数的极值；（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）在数列和中，，，，其中且，.（Ⅰ）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；（II）设，，试问在区间上是否存在实数使得.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合；若不存在，试说明理由.[来源:高&考%资(源#网]2010—2011学年度上期高三第三次月考数学答案一．CCCDBADDCBCB18．解：（1），由已知，得，在由切点为，……………6分（2），方程有两个不相等的实根，而，则方程的负根依题意，即只需，解得.当时，单调递增，当时，单调递减，所以在的取值范围是.…………………………………12分19．解:∵∥∴…………………………………2分即∴∴…………………………………4分又∵A是三角形ABC的内角∴…………………………………6分又，故由正弦定理得………………………8分∴∴∴…………………………………10分∴…………………………………12分20.解：（I）∵点在函数的图像上，.当当满足上式，所以数列的通项公式为.…………………………………6分（II）由求导得∵在点处的切线的斜率为用错位相减法可求得…………………………………12分21．解：（I）因为，所以当时，，令，则，所以的变化情况如下表：00+极小值