2012学年第二学期六校联盟期中考试卷八年级数学一.选择题：(每小题3分,共30分)1.二次根式中字母x的取值范围是：（）A．x＜1B．x≥1C．x≤0D．x≥02、如图，∠1=_____度。（）A、110°B、30°C、60°D、120°3、下列方程是一元二次方程的是（）A、2xy-7=0B、x²-7=0C、-7x=0D、5(x+1)=7²4、下列语句属于命题的是（）A、若2x²=8，求x的值.B、直角都相等。C、△ABC是等边三角形吗？D、因为∠A=∠B5、一组数据的最大值为100，最小值为61，若组距为6，则这组数据可分成（）A、5组B、6组C、7组D、8组6、下列计算正确的是（）A、B、C、D、7、下列各数中，方程x²-2x=3的根的是（）A、1B、0C、3D、-38、已知3是关于x的方程x²-2a+1=0的一个解，则2a的值是（）A、6B、7C、8D、99、如图，在△ABC中，DE∥BC,∠DBE=30°，∠EBC=25°，则∠ADE为()A、65°B、55°C、45°D、75°10、某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x,则下面所列方程正确的是（）A、2（1+2x）=8B、2(1+x)²=8C、8(1-2x)=2D、8(1-x)²=2二.填空题:(每小题3分,共30分)11、当X=-2时，二次根式的值是___________12、“两边相等的三角形叫做等腰三角形”是_______（填写：定义，定理或公理中的一个）13、一元二次方程x²=3x的根是________________14、从某服装厂即将出售的一批衬衫中抽检200件，其中不合格的衬衫有12件，则抽检合格的频率是___________15、把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为_________________________16、在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A+∠C=160°，∠A=_______度ABC17、已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是___________________________.（只需写出一个方程即可）18、如图在一坡比为1:3的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为米。19、塘下一西瓜种植户每天可售出西瓜300斤，每斤的盈利是1.2元。在销售中发现：若每斤西瓜每上升0.1元，则平均每天少售出5斤。若设每斤西瓜上升x元，该种植户每天销售的盈利平均要达到406元。根据题意所列方程为___________________________.20、如图，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40厘米，若将斜边上的高CD进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条，则这4张纸条的长度之和是________厘米；三.解答题:(共40分)21.(1)计算:(4分)（2）解方程：(5分)x2-2x-1=0学校班级姓名考号22、（本题8分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．(1)第五个小组的频数是多少?(2)50名学生的成绩的中位数在哪一组?(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?第22题图23、（本题6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形。（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上,画一条线段AB，长度为，且点B在格点上.（2）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为，.画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）。（3）所画出的△ABC的边AB上的高线长为________.(直接写出答案)24、（本题8分）如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE(2)猜想：AD与CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。25、(本题9分)如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x²-14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒。（1）求OA,OB的长。（2）设△APB和△OPB的面积分别为，求（3）在点P的运动